數學(xué)自身特色鮮明，自成體系，作為一級學(xué)科的數學(xué)是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應用廣泛的科學(xué)體系，已構成包括基礎數學(xué)、計算數學(xué)、概率論與數理統計、應用數學(xué)、運籌學(xué)與控制論、數學(xué)教育等6個(gè)研究方向。
1、基礎數學(xué)
基礎數學(xué)又稱(chēng)為純粹數學(xué)，是數學(xué)的核心。它的思想、方法和結論是整個(gè)數學(xué)科學(xué)的基礎，是自然科學(xué)、社會(huì )科學(xué)、工程技術(shù)等方面的思想庫?；A數學(xué)包含數理邏輯、數論、代數、幾何、拓撲、函數論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學(xué)科，并還在源源不斷地產(chǎn)生新的研究領(lǐng)域，范圍異常廣泛，就總體而言，遠遠超出了一般意義下的一個(gè)“研究方向”的研究范疇。
2、計算數學(xué)
計算數學(xué)是研究對科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數值求解特別是電子計算機數值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩定的算法的研究。研究高效的計算方法與發(fā)展高速的計算機處于同等重要的地位;此外，數值模擬已能夠用來(lái)減少乃至代替耗資巨大甚至難以實(shí)現的某些大型實(shí)驗。近年來(lái)，隨著(zhù)電子計算機的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了符號演算、機器證明、計算機輔助設計、數學(xué)軟件等新的學(xué)科分支，并與其他領(lǐng)域結合形成了計算力學(xué)、計算物理、計算化學(xué)、計算生物學(xué)等交叉學(xué)科。
3、概率論與數理統計
概率論與數理統計是研究隨機現象內在規律性的學(xué)科。概率論旨在從理論上研究隨機現象的數量規律，是數理統計的基礎。數理統計是從數學(xué)角度研究如何有效地收集、分析和使用隨機性數據的學(xué)科，為概率論的實(shí)際應用提供了廣闊的天地。概率論和數理統計相互推動(dòng)，借助計算機技術(shù)，正在科學(xué)技術(shù)、工農業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟金融、人口健康、環(huán)境保護等方面發(fā)揮重要的作用。概率統計思想滲入各個(gè)學(xué)科已成為近代科學(xué)發(fā)展的明顯特征之一。
4、應用數學(xué)
應用數學(xué)是聯(lián)系數學(xué)與現實(shí)世界的重要橋梁，主要研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、人文與社會(huì )科學(xué)中包括信息、經(jīng)濟、金融、管理等重要領(lǐng)域的數學(xué)問(wèn)題，以及數學(xué)對這些領(lǐng)域問(wèn)題的研究解決的反向作用;包括建立相應的數學(xué)模型，利用數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，研究具有實(shí)際背景和應用前景的數學(xué)理論等。第二次世界大戰以來(lái)，應用數學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，其思想和方法深刻地影響著(zhù)其他科學(xué)的發(fā)展，并促進(jìn)了某些重要的綜合性學(xué)科(如非線(xiàn)性科學(xué))的誕生和成長(cháng)。同時(shí)，在研究解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，新的重要的數學(xué)問(wèn)題不斷產(chǎn)生，有力地推動(dòng)著(zhù)數學(xué)本身的發(fā)展。
5、運籌學(xué)與控制論
運籌學(xué)與控制論以數學(xué)為主要工具，從系統和信息處理的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，研究解決社會(huì )、經(jīng)濟、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計劃決策等各種系統的建模、分析、規劃、設計、控制及優(yōu)化問(wèn)題，是一個(gè)包括眾多分支的學(xué)科。運籌學(xué)結合數學(xué)、計算機科學(xué)、管理科學(xué)、通過(guò)對建模方法和最優(yōu)化方法的研究，為各類(lèi)系統的規劃設計、管理運行和優(yōu)化決策提供理論依據?？刂评碚撃壳疤幱跀祵W(xué)、計算機科學(xué)、工程科學(xué)、生命科學(xué)等學(xué)科交叉發(fā)展的前沿，是以自動(dòng)化、信息化、機器人、計算機和航天技術(shù)為代表的現代技術(shù)的一個(gè)理論基礎。
6、數學(xué)教育
數學(xué)教育是研究數學(xué)教學(xué)的內容、方法和實(shí)踐的學(xué)科，主要研究方向包括數學(xué)課程內容、數學(xué)教學(xué)、數學(xué)學(xué)習、數學(xué)教育評價(jià)、數學(xué)教師教育、數學(xué)史、數學(xué)哲學(xué)以及數學(xué)教育現代技術(shù)等等。數學(xué)教育的核心基礎是對數學(xué)知識的理解和對數學(xué)發(fā)展的認識。隨著(zhù)現代科技中數學(xué)的廣泛應用，近代數學(xué)的思想與方法在高素質(zhì)公民和創(chuàng )新型人才的培養中已經(jīng)成為不可或缺的一環(huán)，在基礎教育和高等教育中如何做好數學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為數學(xué)教育學(xué)科面臨的主要課題。
相關(guān)學(xué)科
數學(xué)與下列一級學(xué)科密切相關(guān)：信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、系統科學(xué)、統計學(xué)、力學(xué)、社會(huì )經(jīng)濟學(xué)、公共衛生與預防醫學(xué)、藥學(xué)、軍事裝備學(xué)、管理科學(xué)與工程、科學(xué)技術(shù)史、教育學(xué)、心理學(xué)等。
培養目標
數學(xué)學(xué)科培養的碩士、博士都應恪守學(xué)術(shù)道德規范，遵紀守法，具有良好的科學(xué)素質(zhì)、嚴謹的治學(xué)態(tài)度及較強的創(chuàng )新精神，善于接受新知識，探索新思路，研究新課題，并有較強的從事相關(guān)學(xué)科工作的能力。
1、碩士學(xué)位
本學(xué)科培養的碩士應是數學(xué)方面的高層次專(zhuān)門(mén)人才，掌握較堅實(shí)的數學(xué)基礎理論和較系統的專(zhuān)門(mén)知識，對本學(xué)科前沿進(jìn)展與動(dòng)向有一定了解，并在某研究方向受到一定的科研訓練，有較系統的專(zhuān)業(yè)知識，初步具有獨立從事科學(xué)研究工作或獨立擔負專(zhuān)門(mén)技術(shù)工作的能力。
碩士學(xué)位獲得者應在某個(gè)專(zhuān)業(yè)方向上做出有理論或實(shí)踐意義的成果;較為熟練地掌握一門(mén)外國語(yǔ)，能閱讀本專(zhuān)業(yè)的外文資料;能從事與數學(xué)相關(guān)的科研、教學(xué)或其他實(shí)際工作。
2、博士學(xué)位
本學(xué)科培養的博士應是數學(xué)方面的高級研究人才，掌握堅實(shí)寬廣的數學(xué)基礎理論和系統深入的專(zhuān)門(mén)知識，熟悉所研究領(lǐng)域的現狀和發(fā)展趨勢，在某研究方向受到科研全過(guò)程的訓練，掌握系統與完整的專(zhuān)業(yè)知識，研究問(wèn)題應有意義、有創(chuàng )新且內蘊較豐富，具有獨立從事科學(xué)研究工作或獨立擔負專(zhuān)門(mén)技術(shù)工作的能力。
博士學(xué)位獲得者應在有關(guān)研究方向的一些較重要的課題中做出有創(chuàng )新性的成果，或與有關(guān)專(zhuān)業(yè)人員合作解決某些重要實(shí)際問(wèn)題;至少掌握一門(mén)外國語(yǔ)，能熟練閱讀本專(zhuān)業(yè)的外文資料，具有一定的寫(xiě)作能力和進(jìn)行國際學(xué)術(shù)交流的能力;能承擔數學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的科學(xué)研究、教學(xué)或其他實(shí)際工作。
