應用統計專(zhuān)業(yè)《概率論與數理統計》考試大綱
(科目代碼：795)
一、考核要求
概率論與數理統計是數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎核心課程，是學(xué)生學(xué)習分析學(xué)系列課程及數學(xué)專(zhuān)業(yè)其它后繼課程的重要基礎，也為高觀(guān)點(diǎn)下深入理解中學(xué)數學(xué)教學(xué)內容所必需?？疾閮热葜饕S機事件與概率、隨機變(向)量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、統計量及其性質(zhì)、點(diǎn)估計及區間估計、假設檢驗。要求考生掌握概率論與數理統計的基本概念與基本方法，計算隨機問(wèn)題的概率，統計分析隨機數據，能夠應用相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
考試形式和試卷結構
(一)試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為100分，考試時(shí)間120分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(三)題型結構
滿(mǎn)分100分，有以下四種題型：
單項選擇題
填空題
計算題
證明題
二、考核評價(jià)目標
概率論與數理統計主要考察考生對概率論與數理統計學(xué)基本理論和基本方法的掌握情況，考察考生對數據收集、整理、分析、處理方法的掌握，重點(diǎn)考核運用應用統計思想和方法分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、考查內容
第一章 隨機事件與概率
考核要求
重點(diǎn)考查隨機事件、事件的概率、不相容、對立和獨立性等基本概念，掌握概率的基本性質(zhì)、兩個(gè)概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關(guān)運算。
第一節 隨機事件及其運算
第二節 概率的定義及其確定方法
第三節 概率的性質(zhì)
第四節 條件概率
第五節 事件的獨立性
第六節 貝努里概型
第二章 隨機變量及其分布
考核要求
重點(diǎn)考查一維離散型隨機變量的概率分布列和連續型隨機變量的概率密度函數，熟練掌握隨機變量數學(xué)期望和方差的計算，會(huì )求隨機變量函數的分布。
第一節 隨機變量及其分布
第二節 隨機變量的數學(xué)期望
第三節 隨機變量的方差和標準差
第四節 常用離散分布
第五節 常用連續分布
第六節 隨機變量函數的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
考核要求
重點(diǎn)掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數和邊緣密度函數，熟練掌握隨機變量協(xié)方差和相關(guān)系數的計算，會(huì )求隨機變量函數的分布。
第一節 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
第二節 邊緣分布和隨機變量的獨立性
第三節 二維隨機變量函數的分布
第四節 隨機變量的數值特征
第四章 大數定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數定律和中心極限定理的刻畫(huà)的概率本質(zhì)，會(huì )使用中心極限定理近似計算一些具體問(wèn)題的概率。
第一節 隨機變量序列的兩種收斂性
第二節 大數定律
第三節 中心極限定理
第五章 統計量及其分布
