2020年考試大綱已經(jīng)出來(lái)，與往年一樣，考研數學(xué)大綱沒(méi)什么變化，因此同學(xué)們可以繼續按照原先規劃進(jìn)行復習做題。
下面是關(guān)于考研數學(xué)一、二、三中常微分方程部分的考試內容與考試要求對比。
數學(xué)一常微分方程部分要求：
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理 二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線(xiàn)性微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程 歐拉(Euler)方程 微分方程的簡(jiǎn)單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法.
3.會(huì )解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì )用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程.
4.會(huì )用降階法解下列形式的微分方程：
5.理解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構.
6.掌握二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì )解某些高于二階的常系數齊次線(xiàn)性微分方程.
7.會(huì )解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程.
8.會(huì )解歐拉方程.
9.會(huì )用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
數學(xué)二常微分方程部分要求：
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 可降階的高階微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理 二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線(xiàn)性微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程 微分方程的簡(jiǎn)單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法，會(huì )解齊次微分方程.
3.會(huì )用降階法解下列形式的微分方程：.
4.理解二階線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理.
5.掌握二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì )解某些高于二階的常系數齊次線(xiàn)性微分方程.
6.會(huì )解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程.
7.會(huì )用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
數學(xué)三常微分方程與差分方程部分要求
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理 二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數線(xiàn)性差分方程 微分方程的簡(jiǎn)單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法.
3.會(huì )解二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程.
4.了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理，會(huì )解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數線(xiàn)性差分方程的求解方法.
7.會(huì )用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟應用問(wèn)題.
以上就是數一、二、三常微分方程部分的考試內容與考試要求，希望同學(xué)們繼續努力
