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一、科目及代碼：數學(xué)基礎與教學(xué)論(科目代碼：880)
二、主要參考書(shū)目：
[1] 同濟大學(xué)數學(xué)系主編. 《高等數學(xué)(上冊)》(第七版)，高等教 育出版社，2014.
[2] 羅新兵，羅增儒主編. 數學(xué)教育學(xué)導論，科學(xué)出版社，2021.
三、本考試大綱適用于報考學(xué)科教學(xué)(數學(xué))碩士研究生的入學(xué)
考試。
四、考試方式與試卷結構
考試方式：閉卷筆試。
本科目滿(mǎn)分 150 分，每門(mén)課程占 75 分，考試時(shí)間 180 分鐘。
試題題型：填空題、判斷題、計算題、證明題、簡(jiǎn)述題。
五、考試內容及基本要求
數學(xué)基礎部分：數列極限、函數極限、函數連續性、導數與微分、 不定積分、定積分。
1.函數的極限與連續
(1)理解數列和函數極限的定義、性質(zhì)，會(huì )求數列和函數的極 限;
(2)理解無(wú)窮大與無(wú)窮小的定義，會(huì )利用無(wú)窮大和無(wú)窮小求極 限;
(3)會(huì )用極限的運算法則、兩個(gè)重要極限求極限;
(4)理解連續和間斷的定義，會(huì )判別間斷點(diǎn)類(lèi)型;
(5)理解初等函數在其定義區間上的連續性，掌握利用連續性 求極限的方法。
(6)理解閉區間上連續函數的性質(zhì)，會(huì )用這些性質(zhì)證明一些簡(jiǎn) 單命題。
2.導數
(1)理解導數的定義與幾何意義、可導與連續的關(guān)系;
(2)會(huì )求函數的導數：復合函數求導、隱函數求導、參數方程 所確定的函數的導數、對數求導法、分段函數的導數、高階導數;
(3)理解微分的定義、微分與導數的關(guān)系，會(huì )求一元函數的微 分。
3. 微分
(1)理解微分中值定理，會(huì )用微分中值定理證明簡(jiǎn)單命題;
(2)會(huì )用洛必達法則求極限;
(3)會(huì )判斷函數的單調性，會(huì )求函數的單調區間，會(huì )利用函數 的單調性證明不等式;
(4)理解函數極值的概念，會(huì )求函數極值和最值;
(5)會(huì )判別曲線(xiàn)的凹凸性，會(huì )求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。
4.不定積分
(1)理解原函數和不定積分的概念、不定積分的性質(zhì)、原函數 存在性定理;
(2)掌握不定積分基本公式、換元積分法、分部積分法，會(huì )求
不定積分。
5. 定積分
(1)理解定積分的定義、性質(zhì)和幾何意義;
(2)掌握變上限積分的求導、牛頓萊布尼茨公式、定積分的換 元和分部積分法。
數學(xué)教學(xué)論部分：數學(xué)學(xué)習基本理論、數學(xué)課程基本理論、數學(xué) 教學(xué)基本理論、數學(xué)教育基本評價(jià)理論、數學(xué)教學(xué)的常規工作、數學(xué) 教學(xué)的基本技能、數學(xué)教育技術(shù)。
1. 數學(xué)學(xué)習基本理論
(1)理解學(xué)習的概念;
(2)理解并掌握數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn);
(3)理解并掌握聯(lián)結學(xué)派學(xué)習理論、認知學(xué)派學(xué)習理論、中國傳 統的學(xué)習觀(guān)點(diǎn)等著(zhù)名學(xué)習理論，并體會(huì )這些理論對數學(xué)教學(xué)的啟示;
(4)掌握數學(xué)學(xué)習的基本過(guò)程。
2. 數學(xué)課程基本理論
(1)理解數學(xué)課程的概念;
(2)理解并掌握數學(xué)課程的影響因素;
(3)掌握數學(xué)課程設計基本要素。
3.數學(xué)教學(xué)基本理論
(1)理解教學(xué)與數學(xué)教學(xué)概念;
(2)掌握數學(xué)教學(xué)的宏觀(guān)設計;
(3)掌握數學(xué)教學(xué)的微觀(guān)設計;
4. 數學(xué)教育基本評價(jià)理論
(1)理解數學(xué)教育評價(jià)的概念、功能、分類(lèi);
(2)掌握數學(xué)教育評價(jià)的過(guò)程;
(3)掌握數學(xué)教學(xué)評價(jià)的基本步驟和常用方法;
(4)掌握數學(xué)學(xué)習評價(jià)的目的、要求、體系、結論;
(5)掌握數學(xué)教材評價(jià)的原則、指標。
5. 數學(xué)教學(xué)的常規工作
(1)理解并掌握備課、上課、聽(tīng)課、評課、作業(yè)布置與批改、 課外輔導、成績(jì)考核、課外活動(dòng)組織、數學(xué)競賽培訓、數學(xué)教育研 究等數學(xué)教師從事數學(xué)教學(xué)的常規工作。
6.數學(xué)教學(xué)的基本技能
(1)理解并掌握講解技能、板書(shū)技能、導入技能、提問(wèn)技能、 討論技能、結束技能等數學(xué)教學(xué)的基本技能。
7.數學(xué)教育技術(shù)
(1)理解數學(xué)教育軟件的教育功能和數學(xué)功能;
(2)掌握常用數學(xué)教育軟件在數學(xué)教學(xué)中的應用。
原標題：數學(xué)與統計學(xué)院2025年研究生招生考試預告
文章來(lái)源：https://math.yulinu.edu.cn/info/1027/3785.htm
