通過(guò)對歷年考研考試題目的研究,基本題目均是已知導函數圖形,判定函數的極值點(diǎn)與拐點(diǎn)個(gè)數。結合極值點(diǎn)的求解過(guò)程,我們可以總結出圖形題的解題思路:
(1)找駐點(diǎn)及不可導點(diǎn)。即y’圖像中與x軸的交點(diǎn),以及圖像中的無(wú)定義點(diǎn)。
(2)再用第一充分判定。即判定某點(diǎn)左右兩側y’的正負,若異號,則為極值點(diǎn)。
同理,若求解拐點(diǎn),
(1)找y’’=0的點(diǎn)及二階不可導點(diǎn)。即y’圖像中切線(xiàn)水平的點(diǎn),以及圖像中的無(wú)定義點(diǎn)與不可導點(diǎn)。
(2)再用第一充分判定。即判定某點(diǎn)左右兩側y’的單調性,若相反,則為拐點(diǎn)。