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齊魯工業(yè)大學(xué)

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2023考研高等數學(xué)沖刺備考重要知識點(diǎn):極值點(diǎn)、拐點(diǎn)求解技巧

時(shí)間:2022-11-24 09:05:20     作者:考研招生在線(xiàn)

通過(guò)對歷年考研考試題目的研究,基本題目均是已知導函數圖形,判定函數的極值點(diǎn)與拐點(diǎn)個(gè)數。結合極值點(diǎn)的求解過(guò)程,我們可以總結出圖形題的解題思路:

(1)找駐點(diǎn)及不可導點(diǎn)。即y’圖像中與x軸的交點(diǎn),以及圖像中的無(wú)定義點(diǎn)。

(2)再用第一充分判定。即判定某點(diǎn)左右兩側y’的正負,若異號,則為極值點(diǎn)。

同理,若求解拐點(diǎn),

(1)找y’’=0的點(diǎn)及二階不可導點(diǎn)。即y’圖像中切線(xiàn)水平的點(diǎn),以及圖像中的無(wú)定義點(diǎn)與不可導點(diǎn)。

(2)再用第一充分判定。即判定某點(diǎn)左右兩側y’的單調性,若相反,則為拐點(diǎn)。​

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