暑期是考研學(xué)子提高自己的最關(guān)鍵時(shí)段，經(jīng)過(guò)了一輪基礎階段的復習，考生已經(jīng)初步了解并熟悉了考研數學(xué)的基本概念、基礎理論、基本方法，暑期階段則要歸納題型，總結解題方法，在頭腦里構建一個(gè)“知識——題型”的網(wǎng)絡(luò )表，盡量做到，一提某個(gè)知識點(diǎn)，立即反映出該知識點(diǎn)可能出什么題，怎么考察，又該怎么解決，有哪些誤區和細節需要注意;一提某類(lèi)題，立即想到需要哪些知識點(diǎn)解決它，我又沒(méi)有掌握這些必須的基礎方法。
舉例而言，極限一節，基礎階段，我們沿著(zhù)知識脈絡(luò )，依次回顧概念、性質(zhì)、四則運算法則、兩個(gè)存在準則、兩個(gè)重要極限、無(wú)窮小的概念比階與等價(jià)無(wú)窮小代換，這里面，哪些能應用于求極限(比如無(wú)窮小代換)，哪些是證明極限存在的(單調有界準則)，那些用于函數極限計算，哪些用于數列極限計算，大家有所接觸但還朦朦朧朧，缺少系統總結。更別說(shuō)，導數定義求極限和利用定積分定義求極限——這是一元函數微分學(xué)和一元函數積分學(xué)部分才能接觸到的，第一輪復習時(shí)，一般都會(huì )放到后續章節而非第一章介紹。這樣，其實(shí)大家對求極限的方法，是支離破碎不成體系的，這是第一輪僅僅沿著(zhù)知識脈絡(luò )學(xué)習的不可克服的結果。
而到了強化階段，你必須做到，一見(jiàn)到求極限的題目立即反映出如下方法：
函數極限：1)等價(jià)無(wú)窮小代換;2)羅比達法則;3)泰勒公式法;4)利用導數定義;5)兩個(gè)重要極限(1∞型的公式)
數列極限：6)單調有界準則(證明極限存在性);7)夾逼準則;8)定積分定義;9)把數列極限轉化為函數極限
整個(gè)考研數學(xué)可能用到的解決極限問(wèn)題的方法，清晰地總結在一起。
有了框架，往里面填充各種細節，比如羅比達法則，什么時(shí)候能用，什么時(shí)候不能用;比如泰勒公式，展開(kāi)時(shí)展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該注意的細節透徹了。
學(xué)數學(xué)一要刷題，二要總結，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會(huì )解題技巧與方法，歸納總結。
上面說(shuō)的，是一類(lèi)題目可能對應多出知識，那么，也可能出現一個(gè)知識點(diǎn)，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式?無(wú)非就是中值定理證明題可能用到，函數展為冪級數(數一)用到，利用泰勒級數求高階導用到。在可能考察到該知識點(diǎn)的各類(lèi)題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問(wèn)題，要認真總結，比如泰勒公式有帶皮亞諾余項的公式，也有帶拉格朗日余項的，求極限時(shí)顯然用前者，中值定理證明題當然用后者，求極限時(shí)展到幾階，中值定理證明題什么時(shí)候選用泰勒公式而不選用其他中值定理(比如拉格朗日定理)——你會(huì )發(fā)現，一個(gè)點(diǎn)延展開(kāi)，會(huì )與其他好多知識、題型交叉，在你心里，應該是一張清晰的“知識——題型”網(wǎng)絡(luò )。
強化階段的做題，考生應該逐步實(shí)現自發(fā)到自覺(jué)的轉變，不再是“朦朧式”的做題，漸漸練習著(zhù)思考與總結，清楚地知道，一道題，考了什么，做完它需要掌握什么——哪些概念、性質(zhì)、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒(méi)有不能用的時(shí)候但命題人挖坑引誘你用，可能出現哪些錯解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。
這樣的做題習慣也并非一日之功，大家可以慢慢適應，我認為比較有效的培養方式是：對待錯題，用虐待敵人的態(tài)度拷問(wèn)自己。如果一道題，你寫(xiě)了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你一定要問(wèn)自己，第3行到第4行用了什么方法，依據什么定理，還是考了什么概念，自己為啥沒(méi)想到，卡死在第三行，究竟是為什么，自己回憶自己做題時(shí)的所思所想，和正解偏差何在，這樣的拷問(wèn)，有助于迅速補齊自己的弱點(diǎn)。學(xué)習就是這樣，把自己弱點(diǎn)變強，整體就強了，會(huì )的地方再做100遍，無(wú)非是提高一點(diǎn)熟練度，不會(huì )的搞懂了，會(huì )了，那是顯著(zhù)提升。當然，如果你發(fā)現自己每次都是卡死在計算上，純粹是計算力弱，那還是要多刷題增加熟練度的。
建議同學(xué)們，在暑期復習中，逐步鉤織“知識——題型”網(wǎng)絡(luò )，做題時(shí)逐步由朦朧而清晰，化弱點(diǎn)為強點(diǎn)，必然可以取得顯著(zhù)地進(jìn)步。
