2017考研數學(xué)已結束，他給18年考研學(xué)子能夠透露出什么樣的信息呢？為我們后期復習又能夠帶來(lái)什么樣的方向性指導呢？線(xiàn)代部分對很多備考的學(xué)子來(lái)說(shuō)，最深刻感覺(jué)就是，抽象、概念多、定理多、性質(zhì)多、關(guān)系多。如果這些東西掌握不熟練，拿到題不知道如何下手。通常一個(gè)考題的跨度比較大，一個(gè)題目表面上看只是考某一章節的知識點(diǎn)，而處理時(shí)可能會(huì )涉及多個(gè)章節里面的知識點(diǎn)。所以這樣給考生復習帶來(lái)困難和阻力。但是考生一弄透了，線(xiàn)代又屬于比較容易拿分的部分，因為線(xiàn)代里面的考題類(lèi)型往往比較固定，考法上面比較穩定。
下面通過(guò)對歷年真題的研究分析，對真題考點(diǎn)分門(mén)別類(lèi)進(jìn)行總結，對考研復習是大有裨益的。
線(xiàn)性代數總共分為六章。
第一章行列式
本章的考試重點(diǎn)是行列式的計算，考查形式有兩種：一是數值型行列式的計算，二是抽象型行列式的計算。另外數值型行列式的計算不會(huì )單獨的考大題，考選擇填空題較多，有時(shí)出現在大題當中的一問(wèn)或者是在大題的處理其他問(wèn)題需要計算行列式，題目難度不是很大。主要方法是利用行列式的性質(zhì)或者展開(kāi)定理即可。而抽象型行列式的計算主要：利用行列式的性質(zhì)、利用矩陣乘法、利用特征值、直接利用公式、利用單位陣進(jìn)行變形、利用相似關(guān)系。06、08、10、12年、13年的填空題均是抽象型的行列式計算問(wèn)題，14年選擇考了一個(gè)數值型的矩陣行列式，15、16年的數一、三的填空題考查的是一個(gè)n行列式的計算，。今年數一、數二、數三這塊都沒(méi)有涉及。
第二章矩陣
本章的概念和運算較多，而且結論比較多，但是主要以填空題、選擇題為主，另外也會(huì )結合其他章節的知識點(diǎn)考大題。本章的重點(diǎn)較多，有矩陣的乘法、矩陣的秩、逆矩陣、伴隨矩陣、初等變換以及初等矩陣等。其中06、09、11、12年均考查的是初等變換與矩陣乘法之間的相互轉化，10年考查的是矩陣的秩，08年考的則是抽象矩陣求逆的問(wèn)題，這幾年考查的形式為小題，而13年的兩道大題均考查到了本章的知識點(diǎn)，第一道題目涉及到矩陣的運算，第二道大題則用到了矩陣的秩的相關(guān)性質(zhì)。14的第一道大題的第二問(wèn)延續了13年第一道大題的思路，考查的仍然是矩陣乘法與線(xiàn)性方程組結合的知識，但
是除了這些還涉及到了矩陣的分塊。16年只有數二了矩陣等價(jià)的判斷確定參數。
第三章向量
本章是線(xiàn)代里面的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，抽象、概念與性質(zhì)結論比較多。重要的概念有向量的線(xiàn)性表出、向量組等價(jià)、線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)、極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等。復習的時(shí)候要注意結構和從不同角度理解。做題重心要放在問(wèn)題轉換上面。出題方式主要以選擇與大題為主。這一章無(wú)論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來(lái)每年都有一道考題，不是向量組的線(xiàn)性表出就是向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問(wèn)題，13年考查的則是向量組的等價(jià)，14年的選擇題則考查了向量組的線(xiàn)性無(wú)關(guān)性。15年數一第20題結合向量空間的基問(wèn)題考查了向量組等價(jià)的問(wèn)題。16年數數一、數三第21題與數二23題考的同樣的題，第二問(wèn)考向量組的線(xiàn)性表示的問(wèn)題。今年17年
第四章線(xiàn)性方程組
主要考點(diǎn)有兩個(gè)：一是解的判定與解的結構、二是求解方程?？疾斓姆绞竭€是比較固定，直接給方程討論解的情況、解方程或者通過(guò)其他的關(guān)系轉化為線(xiàn)性方程組、矩陣方程的形式來(lái)考。06年以來(lái)只有11年沒(méi)有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問(wèn)題，13年考查的第一道大題考查的形式不是很明顯，但也是線(xiàn)性方程組求解的問(wèn)題。14年的第一道大題就是線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，15年選擇題考查了解的判定，數二、數三同一個(gè)大題里面考查了矩陣方程的問(wèn)題。16年數一第20題矩陣方程解的判斷和求解，數三第20題與數二第22題直接考線(xiàn)性方程解的判斷和求解，數一第21題第二問(wèn)解矩陣方程。16年數一、數三第21題與數二第23題第二問(wèn)直接考矩陣方程解求解，基本都不需要大家做轉換。今年數一、數三第20題、數二第22題第二問(wèn)題都考了抽象的線(xiàn)性方程的求解問(wèn)題。
第五章矩陣
矩陣的特征值與特征向量，每年大題都會(huì )涉及這章的內容?？即箢}的時(shí)候較多。重點(diǎn)考查三個(gè)方面，一是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法；二是矩陣的相似對角化問(wèn)題，三是實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)以及正交相似對角化的問(wèn)題。要的實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化問(wèn)題可以說(shuō)每年必考， 09、10、11、12、13年都考了。14考查的則是矩陣的相似對角化問(wèn)題，是以證明題的形式考查的。15年數一、數二、數三選擇題結合二次型正交化特點(diǎn)然后結合特征值定義考查；大題也是有一個(gè)題目相同，都是矩陣相似，然后對角化問(wèn)題。16年數一數三第21題與數二第23題的第一問(wèn)以考高次冪的形式出現，實(shí)質(zhì)就是矩陣相似對角化問(wèn)題。今年數一、數三第5、6、20、題與數二第7、8、14、22、14題都考相似、相似對角的判斷性質(zhì)。今年在這章涉及的分數高達20多分。
第六章二次型
本章是第五章的運用，有兩個(gè)重點(diǎn)：一是化二次型為標準形；二是正定二次型。前一個(gè)重點(diǎn)主要考查大題，有兩種處理方法：配方法與正交變換法，而正交變換法是考查的重中之重。10、11、12年均以大題的形式出現，考查的是利用正交變換化二次型為標準形，而13年的最后一道大題考查的也是二次型的題目，但它考查的則是二次型的矩陣表示，另外也考到二次型的標準形，它是通過(guò)間接的方式求得特征值然后直接得出標準形的。后一考點(diǎn)正定二次型則以小題為主。14則是以填空題的形式出現的，考查的題目為已知二次型的負慣性指數為1，讓求參數的取值范圍。15年結合對角化考了個(gè)選擇題。16年數一結合空間解析幾何考了二次型的標準型，數三、數二正負慣性指數考察。今年數一、數三第21題與數二第3題考察的就是二次型正交對角化問(wèn)題。
綜合所述，線(xiàn)代每年的考題都比較固定，大題基本上在線(xiàn)性方程和特征值的角度出。所以建議18的同學(xué)在復習線(xiàn)代的時(shí)候從以下幾個(gè)方面去把握：
一、把線(xiàn)代基本的概念弄清楚，線(xiàn)代的概念要從定義的角度和形式上面去把握；
二、線(xiàn)代的記號要清楚，而且能夠寫(xiě)成對應的形式去表示；
三、重視線(xiàn)代里面知識點(diǎn)的不同角度的轉換關(guān)系，比如秩與解關(guān)系、行列式與秩關(guān)系等；
四、前期要把線(xiàn)代里面固定題型的方法弄透，比如齊次方程的基礎解系是怎么求的、矩陣秩怎么求等。
