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《高等代數》考試大綱
一.多項式理論
一元多項式的概念、運算及帶余除法，多項式的整除，最大公因式，多項式的互素，不可約多項式，多項式因式分解問(wèn)題的理論，多項式的重因式，多項式函數及多項式根，有理系數多項式的有理根。
二. 行列式
掌握n階行列式的概念與性質(zhì);會(huì )運用行列式性質(zhì)，通過(guò)降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計算行列式;掌握克萊姆法則。
三. 線(xiàn)性方程組
用矩陣的初等變換解一般線(xiàn)性方程組，矩陣的秩，線(xiàn)性方程組有解的判別定理及其應用，n個(gè)未知量n個(gè)方程的齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充要條件，基礎解系，一般線(xiàn)性方程組通解。
四. 矩陣
矩陣運算，逆矩陣，矩陣乘積的行列式及秩的定理，初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關(guān)系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。
五. 二次型
二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質(zhì);掌握將二次型化為標準形的方法;熟練掌握復數域與實(shí)數域上二次型的規范形;掌握正定二次型的概念和判別法。
六. 向量空間
向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，向量空間中基與維數，向量坐標，過(guò)渡矩陣，向量空間同構。
七. 線(xiàn)性變換
線(xiàn)性變換的概念，線(xiàn)性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線(xiàn)性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對角化的理論與方法，哈米爾頓-凱萊定理，最小多項式求法。
八. 歐氏空間
兩個(gè)向量的內積,歐氏空間,向量的長(cháng)度、兩個(gè)向量的夾角，度量矩陣，標準正交基，正交變換和正交矩陣，正交相似矩陣，對稱(chēng)變換與對稱(chēng)矩陣。
主要參考書(shū)：《高等代數與解析幾何》(第2版)，同濟大學(xué)數學(xué)系編，高等教育出版社。
原標題：上海應用技術(shù)大學(xué)2025年碩士研究生入學(xué)考試大綱
文章來(lái)源：https://gs.sit.edu.cn/_upload/article/files/ba/d0/779d3cea4a93b3bc5d2c30d7dd3b/db3f1d34-2653-4d78-addc-2a5ce3d445bc.doc
