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一、考試形式與試卷結構
1、考試方式：閉卷，筆試
2、題型：填空題與選擇題 約30%
解答題(包括證明題) 約70%
二、其他
考試時(shí)間為180分鐘，總分為150分。
《量子力學(xué)》
(一)、 量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展
考試內容：
經(jīng)典物理學(xué)的困難，光和粒子的波粒二象性，德布羅意波。
考試要求：
1.了解經(jīng)典物理學(xué)的困難。
2.理解光和粒子的波粒二象性。
3.掌握德布羅意假設及其實(shí)驗驗證。
(二)、波函數和薛定諤方程
考試內容：
波函數的統計詮釋?zhuān)瑧B(tài)迭加原理，薛定諤方程，概率流密度和概率守恒定律，定態(tài)薛定諤方程，一維束縛態(tài);方勢阱，線(xiàn)性諧振子;一維散射態(tài)：勢壘貫穿。
考試要求：
1.理解波函數的統計解釋。
2.掌握態(tài)迭加原理，明確它和經(jīng)典波疊加原理的區別。
3.理解薛定諤方程的建立的原則，掌握自由粒子的薛定諤方程;熟練掌握含時(shí)薛定諤方程。
4.掌握幾率流密度和粒子數守恒定律，并能熟練運用。
5.掌握定態(tài)的概念和性質(zhì)，熟練運用定態(tài)薛定諤方程求解能量本征值問(wèn)題。
6.掌握一維束縛態(tài)：無(wú)限深勢阱，線(xiàn)性諧振子的求解過(guò)程和結論。
7.掌握一維散射態(tài)的求解過(guò)程，明確反射系數、透射系數物理意義，掌握勢壘貫穿的物理實(shí)質(zhì)。
(三)、力學(xué)量和算符
考試內容：
力學(xué)量與算符的關(guān)系，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，箱歸一化;電子在庫侖場(chǎng)中的運動(dòng)，氫原子(類(lèi)氫原子)，算符的對易關(guān)系;厄密算符的本征值、本征函數及其性質(zhì)，共同本征函數，不確定度關(guān)系，力學(xué)量完全集合，力學(xué)量隨時(shí)間的演化，守恒定律.
考試要求：
1.掌握量子力學(xué)關(guān)于力學(xué)量算符假定，明確厄密算符的概念及其性質(zhì)。
2.掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符的對易關(guān)系及其本征值問(wèn)題的求解，理解自由粒子波函數箱歸一化問(wèn)題。
3.了解電子在庫侖場(chǎng)中的運動(dòng)的能量本征方程的過(guò)程，并掌握其結論。
4.理解氫原子(類(lèi)氫原子)求解過(guò)程，掌握結論。
5.掌握算符的對易關(guān)系、兩個(gè)力學(xué)量算符有共同本征函數的條件及力學(xué)量完全集的概。
6.熟練推導測不準關(guān)系，并能運用其解決有關(guān)問(wèn)題。
7.熟練掌握力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化變化的規律。
(四)、態(tài)和力學(xué)量的表象
考試內容：
態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述;表象變換;狄拉克符號。
考試要求：
1.理解態(tài)的表象;
2.掌握算符的矩陣表示;
3.掌握量子力學(xué)公式的矩陣表示;
4.理解表象變換;
5.了解、掌握狄拉克符號;
6.掌握線(xiàn)性諧振子與占有數表象。
(五)、微擾論
考試內容：
非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論，變分法，與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，躍遷概率;光的發(fā)射和吸收，偶極躍遷選擇定則。
考試要求：
1.掌握非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論和簡(jiǎn)并微擾論，并能熟練運用其解決有關(guān)問(wèn)題。
2.了解變分法的求解有關(guān)問(wèn)題的有關(guān)思路，并能運用其解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
3.掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾論，明確躍遷幾率的概念。
4.了解光的發(fā)射和吸收，掌握愛(ài)因斯坦的三個(gè)系數的物理意義，掌握選擇定則，理解能量和時(shí)間的測不準關(guān)系。
(六)、自旋和全同粒子
考試內容：
電子自旋，自旋算符與自旋波函數，總波函數;全同粒子的特性，泡利原理;雙電子自旋函數，簡(jiǎn)單塞曼效應，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合。
考試要求：
1.掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數以及考慮空間運動(dòng)后體系的總波函數。
2.掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正確寫(xiě)出玻色子體系、費米子體系的波函數。
3.理解、掌握雙電子自旋函數。
4.了解簡(jiǎn)單塞曼效應。
5.了解氦原子的量子力學(xué)處理的思路。
原標題：數理學(xué)院2025年碩士研究生入學(xué)考試初試復試考試大綱見(jiàn)附件
文章來(lái)源：https://slxy.cug.edu.cn/info/1034/7490.htm
