學院名稱：計算機科學技術學院
專業代碼及名稱：077500 計算機科學與技術
科目代碼及名稱：602 數學
考試大綱：
一、高等數學(60%)
(一)函數、極限、連續
1.函數的概念及表示法;
2.函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;
3.復合函數、反函數、分段函數和隱函數;
4.基本初等函數的性質及其圖形;
5.初等函數;
6.函數關系的建立;
7.數列極限與函數極限的定義及其性質;
8.函數的左極限與右極限;
9.無窮小量和無窮大量的概念及其關系;
10.無窮小量的性質及無窮小量的比較;
11.極限的四則運算;
12.極限存在的兩個準則...
13.兩個重要極限...
14.函數連續的概念;
15.函數間斷點的類型;
16.初等函數的連續性;
17.閉區間上連續函數的性質。
(二)一元函數微分學
1.導數和微分的概念;
2.導數的幾何意義和物理意義;
3.函數的可導性與連續性之間的關系;
4.平面曲線的切線和法線;
5.導數和微分的四則運算;
6.基本初等函數的導數;
7.復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法;
8.高階導數一階微分形式的不變性;
9.微分中值定理洛必達(L'Hospital)法則;
10.函數單調性的判別;
11.函數的極值;
12.函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線;
13.函數圖形的描繪;
14.函數的最大值與最小值;
15.弧微分;
16.曲率的概念;
17.曲率圓與曲率半徑。
(三)一元函數積分學
1.原函數和不定積分的概念、不定積分的基本性質;
2.基本積分公式;
3.定積分的概念和基本性質;
4.定積分中值定理;
5.積分上限的函數及其導數;
6.牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式;
7.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;
8.有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分;
9.反常(廣義)積分;
10.定積分的應用。
(四)多元函數微積分學
1.多元函數的概念;
2.二元函數的幾何意義;
3.二元函數的極限與連續的概念;
4.有界閉區域上多元連續函數的性質;
5.多元函數的偏導數和全微分;
6.多元復合函數、隱函數的求導法;
