考試科目代碼及名稱(chēng): 706 高等代數
( 一 ) 基本內容
1、考試的基本要求
要求考生比較系統地理解高等代數的基本概念和基本理論，掌握代數的基本方法，要求考生具有 抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、綜合運用所學(xué)的知識分析和解決問(wèn)題的能 力。
2、基本內容
a.多項式：數域，一元多項式、整除、最大公因式、互素、不可約多項式、 因式分解定理、重因 式、多項式函數、復系數與實(shí)系數多項式的因式分解，有理系數多項式。
b.行列式：排列，n 階行列式的定義，n 階行列式的性質(zhì)及計算，行列式展開(kāi) (按一行 ( 一列 ) 展 開(kāi)，拉普拉斯定理)，克萊姆法則。
c.矩陣：矩陣的概念，矩陣的運算，逆矩陣、矩陣乘積的行列式、分塊矩陣、初等矩陣、初等變 換，分塊矩陣和初等變換及其應用，矩陣的秩。
d.線(xiàn)性方程組：n 維向量空間，n 維向量的線(xiàn)性相關(guān)性，向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，向量組的秩和 線(xiàn)性方程組的解法、有解的判別定理、解的結構。
e.二次型：二次型及其矩陣表示，二次型的標準型、唯一性、化二次型為標準型，正定二次型。
f.線(xiàn)性空間：集合、映射、線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)?；?、維數與坐標、基變換與坐標變換，線(xiàn)性 子空間，子空間的交與和，直和，線(xiàn)性空間的同構。
g.線(xiàn)性變換：線(xiàn)性變換的定義及其運算，線(xiàn)性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線(xiàn)性 變換的值域與核、不變子空間。
h. λ-矩陣： λ-矩陣的概念， λ-矩陣在初等變換下的標準型，行列式因子，不變因子，及初等因 子，矩陣相似的條件，矩陣的若爾當標準型及理論推導。
i.歐幾里德空間：歐幾里德空間的定義與基本性質(zhì)，標準正交基，歐氏空間的同構和正交變換， 子空間及其正交系，正交補，實(shí)對稱(chēng)矩陣的標準形。
( 二 ) 滿(mǎn)分分值
試卷滿(mǎn)分為 150 分。
( 三 ) 參考書(shū)目
[1]《高等代數》(第五版)，王萼芳、石生明編著(zhù)，高等教育出版社，2019.
原標題：【公告】關(guān)于公布華東交通大學(xué)2023年碩士研究生初試科目考試大綱的通知
文章來(lái)源：http://yjsy.ecjtu.edu.cn/info/1018/2751.htm
