一、考試形式與試卷結構
(一)試卷成績(jì)及考試時(shí)間
本試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(三)試卷結構
計算題、解答題、證明題等
二、考試目標：
1.掌握數學(xué)分析的基本概念和基礎知識。
2.理解數學(xué)分析的基本理論和基本方法。
3.運用數學(xué)分析的基本理論和方法來(lái)分析、解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、考試范圍：
(一)實(shí)數集與函數
實(shí)數的性質(zhì)、確界原理，函數概念，函數的奇偶性、周期性、有界性、無(wú)界性，復合函數和反函數，初等函數。
(二)極限與函數的連續性
數列和函數極限的概念，極限的四則運算及其性質(zhì)，單調有界原理，Heine定理，二個(gè)重要極限，函數的連續性，間斷點(diǎn)，初等函數的連續性及其性質(zhì)，閉區間上連續函數的性質(zhì)，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的比較。
(三)導數與微分
導數定義，導數的幾何意義，導數的四則運算、反函數的求導法則和復合函數求導的鏈式法則; 隱函數與參數方程確定的函數的求導法則;高階導數;微分概念與微分的幾何解釋;微分法則，一階微分的形式不變性。
(四)微分中值定理及其應用
極值概念;Fermat定理和微分中值定理(Rolle定理,Lagrange中值定理,Cauchy中值定理);泰勒公式， L'Hospital法則;利用導數研究函數的各種性質(zhì)(單調性與極值，函數的凸性); 函數極值的判別法;利用導數求函數的漸近線(xiàn)并且繪制函數的圖像。
(五)實(shí)數的完備性
區間套定理;聚點(diǎn)定理;有限覆蓋定理。
(六)不定積分
原函數和不定積分的概念;不定積分的基本公式;換元積分法，分部積分法;有理函數的積分;三角函數有理式的積分;某些無(wú)理函數的積分。
(七)定積分
定積分概念及其幾何意義;定積分的基本性質(zhì);函數的一致連續性，康托定理; Newton-Leibniz公式;定積分換元積分法和分部積分法。
(八)定積分的應用
微元法;定積分在幾何上的應用(平面圖形的面積，已知截面積的立體體積，旋轉體的體積，平面上的光滑曲線(xiàn)的弧長(cháng)，曲線(xiàn)曲率);定積分在物理上的應用(總壓力問(wèn)題，變力作功問(wèn)題)。
(九)廣義積分
無(wú)窮積分和瑕積分的概念及其斂散性(包括絕對收斂和條件收斂)，無(wú)窮積分和瑕積分的性質(zhì)，Cauchy收斂準則，比較判別法，積分第二中值定理，Abel阿貝爾判別法和Dirichlet判別法。
(十)數項級數
數項級數的收斂和發(fā)散，級數收斂的必要條件，收斂級數的基本性質(zhì)，正項級數收斂的判別法(比較判別法、比值判別法、根式判別法、拉阿比判別法、積分判別法) ;交錯級數和Leibniz判別法，絕對收斂與條件收斂，柯西收斂原理，Abel變換以及關(guān)于一般數項級數的Abel阿貝爾判別法和Dirichlet判別法,級數的重排問(wèn)題及乘積問(wèn)題。
(十一) 函數項級數
函數列一致收斂性概念及其幾何意義，函數列一致收斂性的判別法，一致收斂函數列的極限函數的分析性質(zhì)(連續性、可積性、可微性);函數項級數一致收斂性概念，一致收斂的Cauchy收斂準則，函數項級數一致收斂的必要條件，函數項級數一致收斂性的判別法 (M判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法)，一致收斂的函數項級數的和函數的分析性質(zhì)(連續性、可積性、可微性)。
(十二) 冪級數
冪級數的收斂域和收斂半徑，Abel第一定理和第二定理，冪級數和函數的性質(zhì)(連續性、可積性、可微性)，函數的冪級數展開(kāi)。
(十三)傅里葉級數
三角函數系，三角級數的概念，以2p為周期的函數的Fourier級數，Fourier級數的收斂定理，函數的Fourier級數展開(kāi)法。
(十四) 多元函數的極限與連續
平面點(diǎn)集的有關(guān)概念(區域、距離、聚點(diǎn)、開(kāi)集和閉集等)，二維空間的基本定理(矩形套定理、致密性定理、Cauchy收斂原理、有限覆蓋定理)，多元函數的極限和連續性，多元函數的累次極限，有界閉區域上的連續函數的性質(zhì)(有界性、最值性、介值性、一致連續性)。
