第一部分 目標與基本要求

1.掌握數學(xué)分析的基本概念，了解數學(xué)分析的發(fā)展歷史，掌握科學(xué)的思想和方法；

2.掌握數學(xué)分析的基本方法，具備嚴謹的數學(xué)語(yǔ)言表達能力、邏輯思維能力與數學(xué)運算能力,養成認真、求實(shí)、勤奮良好的教學(xué)科研精神與學(xué)風(fēng)；

3.掌握數學(xué)分析的基本理論，培養抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及運算能力，養成反思和獨立思考的習慣，為后繼課程學(xué)習打下堅實(shí)的基礎；

4.培養建立數學(xué)模型的能力以及綜合運用數學(xué)分析知識去分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì )和領(lǐng)悟數學(xué)的簡(jiǎn)潔性與深刻性，提高數學(xué)思維能力和科學(xué)素養，具備一定的科學(xué)研究能力。培養反思及自主學(xué)習能力。

第二部分 具體內容

一、實(shí)數集與函數

1 理解實(shí)數集及其性質(zhì)   2 掌握確界定義與確界原理   3 掌握函數概念   4掌握有某些特性的函數（有界函數、單調函數、奇函數與偶函數、周期函數）

二、數列極限

1 掌握數列極限概念   2 掌握收斂數列的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性、不等式性、迫斂性、四則運算）  3 掌握數列極限存在的條件：包括單調有界定理與柯西（Cauchy）準則

三、函數極限

1 掌握函數極限概念   2 掌握函數極限的性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性、迫斂性、四則運算）   3掌握 函數極限存在的條件：包括歸結原則（Heine 定理），單調有界定理與柯西準則   4 掌握兩個(gè)重要極限   5 掌握無(wú)窮小量，無(wú)窮大量, 理解非正常極限，掌握階的比較，掌握曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)

四、函數的連續性

1 掌握連續性概念，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)   2 掌握連續函數的性質(zhì)（有界性、保號性、連續函數的四則運算、理解復合函數的連續性、理解反函數的連續性；閉區間上連續函數的有界性、取得最大值最小值性、介值性、一致連續性）3 理解實(shí)數集完備性的基本定理的應用   4 掌握初等函數的連續性

五、導數與微分

1 掌握導數的概念   2 掌握求導法則   3 掌握微分概念   4 掌握高階導數與高階微分   5掌握參量方程所確定的函數的導數

六、微分中值定理及其應用

1 掌握中值定理（羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理）   2掌握不定式極限    3 掌握泰勒公式（及其皮亞諾余項與拉格朗日余項、一些常用初等函數的泰勒展開(kāi)式、了解應用于近似計算）   4 掌握函數的單調性、極值、最大值與最小值   5掌握函數的凸性與拐點(diǎn)    6 理解函數圖象的討論

七  不定積分

1掌握原函數與不定積分概念，基本積分公式   2 掌握換元積分法與分部積分法   3 掌握有理函數和可化為有理函數的積分

八、定積分

1掌握定積分的概念及其幾何意義   2 掌握可積條件的應用（包括必要條件，可積準則），掌握三類(lèi)可積函數   3 掌握定積分的性質(zhì)（線(xiàn)性運算法則、區間可加性、不等式性質(zhì)、絕對可積性，積分中值定理）   4 掌握微積分學(xué)基本定理，定積分的分部積分法與換元法

九、反常積分

1掌握無(wú)窮限反常積分概念、柯西準則，絕對收斂與條件收斂    2掌握無(wú)窮限反常積分收斂性判別法：比較判別法及p-函數判別法，狄利克雷（Dirichlet）判別法，阿貝爾（Abel）判別法    3掌握無(wú)界函數反常積分概念，無(wú)界函數反常積分比較判別法及p-函數判別法

十、定積分的應用

1 掌握平面圖形的面積   2 掌握由截面面積求體積、旋轉體的體積   3 掌握曲線(xiàn)的弧長(cháng)與了解曲率   4 掌握旋轉曲面的面積

十一、數項級數

1 掌握級數收斂的概念，柯西收斂準則，收斂級數的性質(zhì)    2 掌握正項級數收斂判別法（比較判別法、p-級數判別法、比式與根式判別法、積分判別法）    3 掌握一般項級數的絕對收斂與條件收斂、交錯級數的萊布尼茲判別法，阿貝爾（Abel）判別法與狄利克雷（Dirichlet）判別法，理解絕對收斂級數的性質(zhì)