第一部分 目標與基本要求
要求考生比較系統的理解高等數學(xué)的基本概念和基本理論，掌握高等數學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學(xué)的知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
第二部分 內容與考核目標
一、函數、極限、連續
1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會(huì )建立簡(jiǎn)單應用問(wèn)題中的函數關(guān)系式。
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4．掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念。
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。
6．了解極限的性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。
7．掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
8．理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，會(huì )用無(wú)窮小的比較方法，掌握等價(jià)無(wú)窮小求極限的方法。
9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
10．了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì )應用這些性質(zhì)。
二、一元函數微分學(xué)
1．理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系。
2． 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分。
3．了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的n階導數。
4．會(huì )求分段函數的一階、二階導數。
5．會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
6．理解并會(huì )用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解并會(huì )用柯西中值定理和泰勒定理。
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應用。
8．會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性，會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形。
9．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
三、一元函數積分學(xué)
1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念。
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3．會(huì )求有理函數、三角函數有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分。
4．理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式。
5．了解廣義積分的概念，會(huì )計算廣義積分。
6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積、平行截面面積為已知的立體體積）等。
四、向量代數和空間解析幾何
1. 理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的運算（線(xiàn)性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。
3．理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進(jìn)行向量運算的方法。
4．掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法。
5．會(huì )求平面與平面、平面與直線(xiàn)、 直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì )利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題。
6．會(huì )求點(diǎn)到直線(xiàn)以及點(diǎn)到平面的距離。
7. 了解曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念。
8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì )求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線(xiàn)平行于坐標軸的柱面方程。
9. 了解空間曲線(xiàn)的參數方程和一般方程.了解空間曲線(xiàn)在坐標平面上的投影，并會(huì )求該投影曲線(xiàn)的方程。
