第一章 函數、極限與連續
1、函數的有界性
2、極限的定義(數列、函數)
3、極限的性質(有界性、保號性)
4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界有極限定理)
5、函數的連續性
6、間斷點的類型
7、漸近線的計算
第二章導數與微分
1、導數與微分的定義(函數可導性、用定義求導數)
2、導數的計算(“三個法則一個表”：四則運算、復合函數、反函數，基本初等函數導數表“三種類型”：冪指型、隱函數、參數方程高階導數)
3、導數的應用(切線與法線、單調性(重點)與極值點、利用單調性證明函數不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數的零點、曲率(數一、二))
第三章中值定理
1、閉區間上連續函數的性質(最值定理、介值定理、零點存在定理)
2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)
3、積分中值定理
4、泰勒中值定理
5、費馬引理
第四章 一元函數積分學
1、原函數與不定積分的定義
2、不定積分的計算(變量代換、分部積分)
3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數一、二))
4、定積分性質(奇偶函數與周期函數的積分性質、比較定理)
5、定積分的計算
6、定積分的應用(幾何應用：面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積(數一、二)，物理應用：變力做功、形心質心、液體靜壓力)
7、變限積分(求導)
8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)
第五章 空間解析幾何(數一)
1、向量的運算(加減、數乘、數量積、向量積)
2、直線與平面的方程及其關系
3、各種曲面方程(旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
