2020考研大綱已經(jīng)發(fā)布，線(xiàn)性代數大綱原文如下：
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會(huì )應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計算行列式.
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線(xiàn)性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱(chēng)矩陣、反對稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).
2.掌握矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì )用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.
三、向量
考試內容
向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內積 線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規范化方法
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運算法則.
2.理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì )求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
5.了解內積的概念.掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
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