從歷年線(xiàn)性代數這一塊的得分情況來(lái)看，并不是很理想！那么，問(wèn)題出在哪里呢？其中一部分原因是考生對線(xiàn)性代數本身知識點(diǎn)的特點(diǎn)缺乏正確的認識。
我們就具體從這個(gè)角度來(lái)闡述線(xiàn)性代數的特點(diǎn)，并給出相應的復習建議。
首先，回顧一下線(xiàn)性代數的主要構成有哪些，它由六大塊知識點(diǎn)構成：行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、特征值特征向量、二次型?；谝陨蠋讉€(gè)板塊，會(huì )發(fā)現線(xiàn)性代數有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
第一，概念較為抽象。
這是復習之初，考生們面臨的第一道坎。就比如說(shuō)，矩陣的秩，即矩陣非零子式的最高階數，這是一個(gè)嵌套的定義，想要理解這個(gè)概念，我們需要把握住什么叫做子式。其次，還要做到會(huì )求矩陣的秩，對于具體的矩陣，我們能夠根據定義求出來(lái)，但在考試中更側重于抽象矩陣秩的求法，這使得很多考生無(wú)從下手，原因在于秩的概念根本沒(méi)有把握住。因此，在早期的復習，希望大家一定要做到把握住線(xiàn)性代數中一些較為抽象的核心概念，除了上述提到的秩的概念之外，另外極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組、基礎解系等概念也是考試中非常重要的考點(diǎn)。
第二，概念多，性質(zhì)多，定理多。
例如有關(guān)矩陣的，就有相似矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等.在向量這部分，向量組線(xiàn)性相關(guān)的性質(zhì)就10來(lái)個(gè)。知識點(diǎn)的瑣碎就在無(wú)形之中增加了各位考生的記憶壓力，所以大家的復習的過(guò)程中要留意這一點(diǎn)。
第三，知識點(diǎn)聯(lián)系緊密，對知識點(diǎn)的考察偏向綜合性。
就拿上面講到的秩這個(gè)概念，對于具體的矩陣求秩，我們通常是對矩陣作初等行變換化階梯型，根據階梯型中非零行的個(gè)數來(lái)求；對于抽象的，一方面可以利用定義來(lái)判定，另外如果與向量結合，還可以由向量的相關(guān)性及向量組的秩來(lái)判定，如果與線(xiàn)性方程組結合，由基礎解系所含向量的個(gè)數也可以幫助判定，還可以借助矩陣(方陣)的非零特征值個(gè)數等方法來(lái)判定。由此，我們就可以看到除了掌握秩本身的概念，另外一個(gè)重要的方面就是知識點(diǎn)間的聯(lián)系一定要掌握，這是學(xué)好線(xiàn)代的關(guān)鍵之一。那么，考生在復習整個(gè)線(xiàn)性代數時(shí)，要不斷的歸納總結，找出它們之間的聯(lián)系，解決考點(diǎn)綜合性的這個(gè)問(wèn)題。
第四，計算量大。
線(xiàn)性代數的另外一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是計算量較大，這里通常是體現在解答題當中，對于選擇題和填空題這種小題來(lái)說(shuō)，計算量一般適中，如果同學(xué)們發(fā)現在做題的過(guò)程中，在小題的時(shí)間花費比較大，那極有可能是同學(xué)們的解題思路出了問(wèn)題。這里，我們主要談解答題中計算量較大的題型，計算量比較大的主要有兩種題型：一是，線(xiàn)性方程組以及與線(xiàn)性方程組之間有密切聯(lián)系的向量的考查，二是，相似對角化，這兩塊的計算量是最大的，尤其是后者，通常是先求特征值，緊跟著(zhù)求特征向量，有可能還需要求可相似對角化的正交矩陣。雖然只是簡(jiǎn)單的運算，但是運算次數較多的話(huà)，就很容易犯錯，這是考生在考試中失分的又一重要因素！
第五，推理證明
線(xiàn)性代數還會(huì )考察學(xué)生的推理論證能力，但是從實(shí)際的得分可以看出很多考生這方面的能力較為欠缺，特別是處理應用題和證明題的能力。這方面的能力需要同學(xué)們自己去總結?？碱}型以及相應的解題思路和方法，有意識的來(lái)鍛煉自己這方面的能力，避免在考試中失分。
根據上述考研數學(xué)線(xiàn)性代數的特點(diǎn)，考生們可以在復習的過(guò)程中根據自己的實(shí)際情況進(jìn)行調整。
