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2021考研：大學數學與考研數學有何區別？

時間:2019-10-22 15:23:38     作者:考研招生在線
摘要：考研數學一直是很多考研孩子們的“心病”，對于數學而言，有些考生在大學中就已經進修過這一門課程，因此打下了一些基礎。那么對于這些基礎，大家該如何利用起來呢？

　　►大學數學VS考研數學

　　1.兩道常見的大學課后習題是這樣的：

　?。?）求某二元函數的偏導數;

　?。?）求解某二階常系數非齊次線性微分方程。

　　這兩道題考查的是單一的知識點。而大多數大學數學課上老師也是側重把每個知識點講清楚，綜合性體現得不多。

　　2.我們再看一道有代表性的考研真題：

　?。?）給出一個由偏導函數構成的等式，求等式中的函數的解析式。

　　考生要完整解出此題，需要完成如下步驟：1)求二元函數的偏導數；2)化簡得出一個二階常系數非齊次線性微分方程；3)解該微分方程。對比上面列舉出的大學教材課后習題和考研真題，不難發現：考研數學的基本考點都涵蓋在考綱中，在大學課本中都能找到相應題目;一道考研真題可能結合若干個大學數學的知識點，有一定綜合性。這提醒考生考研數學復習要重基礎。

　　那么有了基礎，是否能輕松上考場呢?我們看下面的真題：

　?。?）證明某積分不等式。

　　不少考生看到這道題不知如何下手：又含有積分，又是不等式的證明。多數考生比較擅長的是計算，對證明心理沒底，而非理科的大學數學課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生，光把基礎打牢還不足以應對考研，還需"方法"層面的訓練。

　　3.關于"基礎"和"方法"的區別

　　以考研數學公認的難點--中值定理相關的證明為例。什么叫"打牢基礎"呢?中值定理部分有四個定理：費馬引理，羅爾定理，拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內容能完整表述，定理本身會證明，這算是"打牢基礎"了。

　　那什么叫方法總結到位了呢?拿到一道此類型的題目，一般可以從結論出發進行思考，看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個，再看含不含導數，若含導數，優先考慮羅爾定理，否則考慮閉區間上連續函數的性質(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

　　簡單地說，"基礎"對應"是什么"的問題，"方法"對應"何時用"及"怎么用"的問題。

　　有了"基礎"和"方法"，是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因為考研數學還有個熟練度的問題?？佳袛祵W是限時考試，3個小時搞定23道題，解答題還要寫出步驟，不少考生感覺題目做不完。想要熟練，引用賣油翁的那句話"無他，唯手熟爾"。

　　簡而言之，大學數學側重"基礎"，而考研數學有三方面要求"基礎"、"方法"和"熟練"。

　　►備考考研數學的注意事項

　　1.明確自己是考數學幾，因為考研數學按照專業的要求不同一共分為數學一、數學二、數學三、數學四這四種。種類不同，大綱的要求也是不一樣的。針對性的按照自己專業的要求去復習，不要以為考數學三的同學按照數學一的去復習肯定能提高成績，或者以為復習了數學一的同學考數學三肯定是沒問題的，有這種想法的同學是錯誤的。

　　因為數學一、數學三它們考研題的特點和要求是不一樣的，對于數學復習來講如果沒有明確的范圍去復習，只能是浪費自己時間和精力。確定考數幾的方法可參照試卷分類及使用專業。

　　2.考研數學復習之前一定要明確自己是一個什么水平，不要好高騖遠，追求渺無目的、不切實際的目標。數學復習具有基礎性和長期性的特點，數學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先打牢知識基礎,構建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法。

　　就如一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，所謂"千里之行始于足下"，"不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江海"，因此剛剛計劃考研的同學定要腳踏實地，把每一個目標定在近期，把每一個腳印落在實處。

　　同時，每一個考生要根據自己的實際情況制定適合自己的數學學習計劃,當每一次我們都能按照計劃完成任務，我們就會有勇氣,有力量，有信心，我們離成功也就不遠了。

　　3.要有一個有針對性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要考試科目的所有知識點；其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識點；最后要看教材中所有題型對應的題目是不是達到了考研要求題型的數量。同學們可以針對自己的情況選擇自己的教材?；A階段以教科書為主。

　　►考研數學備考全程規劃

　　數學全世界都知道的復習規律，分為基礎、強化、沖刺三大階段。

　　•基礎階段（Now-2019.6）

　　你的目標：系統復習，夯實基礎

　　復習建議：一定要準備教材，教材很容易被大多數的同學忽略掉，其實教材是非常重要的，我們在初高中時，老師都是根據教材中的知識點去講解的，所以教材不容忽視，除非你的基礎真的特別好。

　　基礎階段就是要過書，結合你自身的情況，安排好每天的學習時間，我每天至少2-3小時，周末學習時間會更多。根據下面的書單，你考哪科就學哪本。做題一定要把答案擋住，不然會習慣性瞄答案，一道題做錯了，到底是解析思路出現了問題，還是計算錯誤，一定要做好標記。

　　還有就是學會分享和善用資源，如果你遇到了瓶頸，找不到解題思路的時候，就不要鉆牛角尖浪費時間，去求助吧。

　　書單和資料：

　　《高等數學》（同濟大學第六、七版），

　　《線性代數》（同濟大學第五版），

　　《概率統計》（浙大第四版）；

　　《考研數學高分解碼》（認知篇）

　　《考研數學基礎必備660題》

　　強化階段（2019.7-2019.9）

　　你的目標：歸納題型，總結方法

　　復習建議：基礎階段已經過完一遍教材，強化階段主要就是總結。配合書籍研究解題技巧，能更加清晰和快速的找到解題的方法，但是為了更好的加深記憶，還是要不斷反復的做題，找出自己的易錯知識點，反復復習知識點+做題，重復步驟提高解題技巧。因為每個人復習思路和習慣都不太一樣，本人屬于基礎較差，所以在基礎階段花費時間和精力還是蠻多的，為后續的復習做好了鋪墊和總結，所以在后期階段都比較順暢。

　　資料：

　　《考研數學高分解碼》（題型篇）

　　《考研數學強化輔導講義》

　　•沖刺階段（2019.10-2019.12）

　　你的目標：鞏固方法，訓練真題，實戰演練

　　復習建議：這個階段需要大量的做題，也可以檢驗自己前二個階段的學習是否達標。實戰演練一定要嚴格按照考研時間答卷，要高效的答題，我是從頭到尾答題，遇到不會的先空著做個大大的記號，解答題一定要寫寫寫，只要你寫一步解題步驟正確就有分，不寫一分都沒有哦！最后一定要留時間檢查你的答題卡啊，之前空著的題，最后可以蒙啊，萬一就蒙對了呢，考研1分之差都決定你是否能夠進復試~

　　臨考前，實戰演練不光是數學，我相信所有人都是忙飛天啦，政英數、專業課都要實戰演練，可以和你的研友們互相批卷，改卷能夠更加高效的了解自己的不足和優勢，合理分配答卷時間，把穩拿的分數全部拿到。

　　資料：

　　《考研數學真題大解析》

　　《考研數學最后沖刺八套卷》

　　數學成績是長期積累的結果，因此準備時間一定要充分。首先對各個知識點做深入細致的分析，注意抓考點和重點題型，同時逐步進行一些訓練，積累解題思路，這有利于知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己真正掌握的東西。
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