一、行列式
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì )應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計算行列式。
二、矩陣
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱(chēng)矩陣和反對稱(chēng)矩陣以及它們的性質(zhì)。
2.掌握矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì )用伴隨矩陣求逆矩陣。
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
5.了解分塊矩陣及其運算。
三、向量
考試要求
1.理解維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念.
2.理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理о解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì )求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩。
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。
5.了解維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念。
6.了解基變換和坐標變換公式，會(huì )求過(guò)渡矩陣。
7.了解內積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法。
8.了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。
四、線(xiàn)性方程組
考試要求
l。會(huì )用克拉默法則。
2о.理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件。
3.理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解的求法。
4.理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結構及通解的概念。
5.掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
五、矩陣的特征值和特征向量
考試要求
1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì )求矩陣的特征值和特征向量。
2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩о陣的方法。
3.掌握實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
六、二次型
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理。
2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會(huì )用配方法化二次型為標準形。
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
