數學(xué)與統計學(xué)院碩士研究生招生考試大綱
科目代碼：608 科目名稱(chēng)：數學(xué)分析
考試范圍：
一、實(shí)數集與函數
考試內容：確界、函數。
考試要求：(1)理解確界概念、確界原理、函數定義;(2)掌握確界及函數的簡(jiǎn)單運算。
二、數列極限
考試內容：數列極限，收斂數列性質(zhì)，數列極限存在法則，柯西收斂準則。
考試要求：(1)熟練掌握用定義驗證簡(jiǎn)單數列極限的方法;(2)掌握用單調有界法則、迫斂性定理及性質(zhì)證明數列極限存在的方法;(3)理解柯西收斂準則。
三、函數極限
考試內容：函數極限定義，函數極限性質(zhì)，歸結原則(海涅定理)，柯西準則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量。
考試要求：(1)熟練掌握用定義驗證簡(jiǎn)單函數極限的方法;(2)掌握函數極限性質(zhì)、歸結原則及柯西準則;(3)熟練掌握兩個(gè)重要極限;(4)理解無(wú)窮小量性質(zhì)。
四、函數的連續性
考試內容：連續函數，閉區間上連續函數性質(zhì)，一致連續。
考試要求：(1)掌握函數連續性定義及性質(zhì);(2)熟練掌握用定義驗證簡(jiǎn)單函數在某區間上是一致連續或非一致連續的方法。
五、導數與微分
考試內容：導數定義，求導法則與求導公式，高階導數，微分。
考試要求：(1)掌握導數定義;(2)掌握可導與連續的關(guān)系;(3)熟練掌握求導法則及參數方程所確定函數的求導方法;(4)掌握高階導數的計算方法;(5)理解微分概念。
