命題學院：數學與統計學院 考試科目名稱：432統計學

科目說明(考試用具要求)：無

一、考試基本要求

《統計學》主要考察考生是否扎實掌握統計學中的基本概念、基本原理、基本技能，正確體會和理解統計學的基本思想。具體要求考生：

(一)掌握統計學基本概念。

(二)掌握統計學的基本方法、思想與技巧。

(三)掌握數據收集和處理的基本分方法。

(四)初步具備應用統計分析、統計推斷和統計預測等知識解決實際問題能力。

二、考試內容和考試要求

(一) 統計學與統計數據

考試內容：統計學的學科屬性、研究對象;數據的計量尺度;數據的類型;統計規律。

考試要求：了解統計學產生與發展的歷程和統計學的研究方法;理解統計學的研究對象;掌握和應用統計數據的計量尺度、統計學基本概念和統計數據的類型。

(二) 統計數據收集的方法與數據質量

考試內容：數據的間接來源;數據的直接來源;抽樣調查;概率抽樣的基本概念;簡單隨機抽樣;分層抽樣;等距抽樣;整群抽樣;多階段抽樣;非概率抽樣;數據收集的基本方法;普查;統計數據的誤差。

考試要求：本部分均是理解和掌握的內容。

(三) 數據的圖表展示

考試內容：數據的預處理;品質數據的整理與展示;數值型數據的整理與展示;合理使用圖表。

考試要求：掌握數據預處理的基本流程，掌握品質數據、數值型數據的整理與展示的基本知識點并懂得應用，掌握不同類型數據的圖表的使用，能正確運用統計圖表分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的圖表分析操作方法。

(四) 數據的概括性度量

考試內容：集中趨勢的度量;平均數;中位數;眾數;算術平均數、中位數和眾數的關系;數據離散程度的度量;極差與四分位差;方差與標準差;離散系數。

考試要求：了解各種度量的概念、計算公式等，理解各概念間的關系，掌握不同的計算公式使用，能正確運用所學的度量進行統計數據描述。能夠掌握基本統計軟件的概況性度量操作方法。

(五)概率與概率分布

考試內容：隨機事件及其概率;概率的性質與運算法則;離散型隨機變量及其分布;連續性隨機變量的概率分布。

考試要求：本部分均是理解和掌握的內容。

(六) 統計量及其抽樣分布

考試內容：統計量;總體分布;樣本分布;抽樣分布;中心極限定理;樣本均值的抽樣分布;三大抽樣分布：卡方分布、t 分布、F 分布。

考試要求：掌握幾種常見的統計量、抽樣分布和均值抽樣分布，理解三大抽樣分布的隨機變量形式及其基本的性質，理解并懂得運用中心極限定理。

(七) 參數估計

考試內容：抽樣推斷及其基本概念;評價估計量的標準;點估計與區間估計;參數估計的原理;一個總體均值的區間估計;一個總體方差的區間估計。

考試要求：理解估計量、估計值的基本概念，準確理解置信區間、置信水平的概念及應用，理解參數估計的基本思路，掌握不同參數的估計方法和基本的樣本容量的確定方法，能正確運用參數估計的方法分析實際問題。

(八)假設檢驗

考試內容： 假設檢驗的基本問題、基本概念;假設檢驗的基本步驟;假設檢驗的兩類錯誤;假設檢驗結論的準確解讀;單個總體均值的假設檢驗;單個總體方差的假設檢驗。

考試要求：了解假設檢驗的基本思路，掌握不同參數的檢驗方法，掌握檢驗結果的正確解釋，能正確運用參數假設檢驗的方法分析實際問題。了解兩個總體的參數檢驗，了解基本統計軟件的假設檢驗操作方法。

(九)方差分析

考試內容：方差分析的基本思想和原理;方差分析的基本概念;方差分析的分類;方差分析的結果解釋;單因子方差分析。

考試要求：理解方差分析的基本思路，掌握單因素方差分析的基本方法，能正確運用方差分析的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的方差分析操作方法。

(十)一元線性回歸

考試內容：變量間關系的度量;一元線性回歸;利用回歸方程進行預測。

考試要求：了解變量間的關系;掌握相關關系的描述與測度、相關關系的顯著性檢驗;掌握一元線性回歸模型、參數的最小二乘估計;理解并掌握基本的回歸直線的擬合優度、顯著性檢驗，掌握回歸方程預測的基本知識。能夠掌握基本統計軟件的回歸分析操作方法，了解殘差分析。

三、考試形式和試卷結構

(一)考試時間與答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

考試時間為180分鐘。

試卷由試題和答題紙組成。答案必須寫在答題紙相應的位置上。

(二)試卷滿分及考查內容分數分配

試卷滿分為150分。其中統計學基本概念、基本知識，占 20%-40%;統計學經典方法及其統計思想，占 40%-50%;應用統計知識分析實際問題，占比 10%-30%。

(三)試卷題型比例

1.填空題8題，每小題4分，共32分;

2.選擇題6題，每小題3分，共18分。

3.簡答題5題，每小題6分，共30分。

4.應用計算題5題，共70分。

四、參考考試教材

賈俊平，何曉群，金勇進，統計學(第6版或第7版)，中國人民大學出版社. (有學習指導教材)，上述的考試要求、考試內容已對該教材的內容作了部分刪減，考生可對照上面的考試內容進行復習。