命題學(xué)院：數學(xué)與統計學(xué)院 考試科目名稱(chēng)：802數學(xué)綜合

科目說(shuō)明(考試用具要求)：黑色水筆、直尺、三角板和圓規

一、考試基本要求

以檢驗考生理解《數學(xué)教學(xué)論》、《初等代數研究》、《數學(xué)分析》(上冊)的基本概念，基本理論，能夠運用數學(xué)教學(xué)原理分析和解釋中小學(xué)數學(xué)教學(xué)過(guò)程，掌握初(中學(xué)數學(xué)內容)、數學(xué)分析(上冊)的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。

二、考試內容和考試要求

1. 數學(xué)學(xué)習過(guò)程的心理分析，包括數學(xué)感知、理解、記憶和遷移等的理解和運用等。

2. 數學(xué)知識、能力和思想方法含義、特征，在中學(xué)中教材中的滲透，以及數學(xué)解題、教學(xué)分析等。

3. 數學(xué)教學(xué)過(guò)程分析，包括新課標理念(義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2022年版)、普通高中數學(xué)課標(2017版2020年修訂))下教學(xué)目標、教學(xué)原則和教學(xué)方法分析與教學(xué)處理等。

4. 數學(xué)概念、定理、語(yǔ)言和數學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。

5. 數與數系的發(fā)展、擴充過(guò)程和原理，關(guān)于數系教學(xué)的建議和解題研究。

6. 式、代數式、矩陣與變換(中學(xué)范圍)、不等式和方程理論以及相關(guān)中學(xué)的解題研究和應用。

7. 函數(包含三角、三角恒等變換和三角函數、數學(xué))的概念、性態(tài)特征、種類(lèi)以及中學(xué)相關(guān)知識的解題研究及應用。

8.數列極限、函數極限的定義及性質(zhì)...方法的證明;數列極限、函數極限的各種計算方法。

9.連續性的定義及性質(zhì);連續性的證明及其應用。

10.微分和導數的概念及導數的幾何意義;微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導數在研究函數中(包括中學(xué)數學(xué)的函數)的應用。

11.不定積和定積分的定義;積分中值定理、牛頓-萊布尼茲公式、定積分的計算、證明、應用及積分等式或不等式證明。

三、考試基本題型和分值

滿(mǎn)分150分，其中：填空題(40分)，簡(jiǎn)答題(30分)，解答題(30分)，分析題(50分)

四、參考書(shū)目

1.張奠宙等主編《數學(xué)教育概論》第三版，高等教育出版社，2016年

2.華東師范大學(xué)數學(xué)系編，數學(xué)分析(上冊)(第五版)，高等教育出版社，2020年.

3.葉立軍主編《初等數學(xué)研究》，華東師范大學(xué)出版社，2008年