第一部分 考試說明
一、考試性質
《數學分析》考試科目是我校為招收數學碩士研究生而設置的，由我校理學院命題?？荚嚨脑u價標準是普通高等學校數學、統計及相近專業優秀本科畢業生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本扎實的《數學分析》基礎并有利于招生學校在專業上擇優選拔。
二、考試的學科范圍
應考范圍包括：實數完備性，極限與連續，一元微積分學，多元微積分學，級數。
三、評價目標
《數學分析》考是數學學科及相關專業的重要學科基礎課。本課程考試旨在考查考生對數學分析相關的概念、定理、原理、方法能否深刻領會，并能夠運用它們進行計算、判斷和推理，考查學生是否具有數學的抽象思維和邏輯推理能力。
四、考試形式與試卷結構
(一) 答卷方式：閉卷，筆試；
(二) 答題時間：180分鐘；
(三) 試卷分數：150分；
(四) 題型：計算、解答、證明；
(五) 參考教材：
《數學分析》，華東師范大學數學系編，第四版，高等教育出版社。
第二部分 考查要點
1. 實數完備性：實數完備性六大定理及其應用。
2. 極限與連續：極限的定義；收斂性的判定；極限計算；連續的定義；一致連續的定義；連續函數的性質。
3. 一元微積分學：導數與微分的概念；求導法則；隱函數微分法；由參數方程所確定的函數的微分法；高階導數的計算；微分中值定理及應用。不定積分與定積分的概念與性質；積分的計算；可積條件；定積分的性質及應用；反常積分的概念及斂散判別。
4. 多元微積分學：多元函數偏導計算；隱函數存在性定理與隱函數求（偏）導；含參變量積分斂散性判別及計算；曲線積分；二重積分；Green公式；曲面積分；三重積分；Gauss公式。
5. 級數：數項級數的斂散性判別；級數求和；冪級數的收斂域；函數冪級數展開；冪級數求和函數；函數項級數的斂散性判別；傅里葉級數的概念；函數的傅里葉級數展開；傅里葉級數收斂定理。
