第一部分 考試說(shuō)明
一、考試性質(zhì)
《數學(xué)分析》考試科目是我校為招收數學(xué)碩士研究生而設置的，由我校理學(xué)院命題?？荚嚨脑u價(jià)標準是普通高等學(xué)校數學(xué)、統計及相近專(zhuān)業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本扎實(shí)的《數學(xué)分析》基礎并有利于招生學(xué)校在專(zhuān)業(yè)上擇優(yōu)選拔。
二、考試的學(xué)科范圍
應考范圍包括：實(shí)數完備性，極限與連續，一元微積分學(xué)，多元微積分學(xué)，級數。
三、評價(jià)目標
《數學(xué)分析》考是數學(xué)學(xué)科及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要學(xué)科基礎課。本課程考試旨在考查考生對數學(xué)分析相關(guān)的概念、定理、原理、方法能否深刻領(lǐng)會(huì )，并能夠運用它們進(jìn)行計算、判斷和推理，考查學(xué)生是否具有數學(xué)的抽象思維和邏輯推理能力。
四、考試形式與試卷結構
(一) 答卷方式：閉卷，筆試；
(二) 答題時(shí)間：180分鐘；
(三) 試卷分數：150分；
(四) 題型：計算、解答、證明；
(五) 參考教材：
《數學(xué)分析》，華東師范大學(xué)數學(xué)系編，第四版，高等教育出版社。
第二部分 考查要點(diǎn)
1. 實(shí)數完備性：實(shí)數完備性六大定理及其應用。
2. 極限與連續：極限的定義；收斂性的判定；極限計算；連續的定義；一致連續的定義；連續函數的性質(zhì)。
3. 一元微積分學(xué)：導數與微分的概念；求導法則；隱函數微分法；由參數方程所確定的函數的微分法；高階導數的計算；微分中值定理及應用。不定積分與定積分的概念與性質(zhì)；積分的計算；可積條件；定積分的性質(zhì)及應用；反常積分的概念及斂散判別。
4. 多元微積分學(xué)：多元函數偏導計算；隱函數存在性定理與隱函數求（偏）導；含參變量積分斂散性判別及計算；曲線(xiàn)積分；二重積分；Green公式；曲面積分；三重積分；Gauss公式。
5. 級數：數項級數的斂散性判別；級數求和；冪級數的收斂域；函數冪級數展開(kāi)；冪級數求和函數；函數項級數的斂散性判別；傅里葉級數的概念；函數的傅里葉級數展開(kāi)；傅里葉級數收斂定理。
