一、考試要求
1) 要求考生熟練掌握線(xiàn)性代數的基本概念、基本理論和基本方法。
2) 要求考生具有嚴格的數學(xué)論證能力、舉反例能力和基本計算能力。
3) 要求考生具備應用線(xiàn)性代數解決實(shí)際問(wèn)題能力。
二、考試內容
1)多項式
a.多項式無(wú)重因式的充要條件，復數域及實(shí)數域上多項式因式分解理論。
b.多項式的歐幾里得除法。
2)行列式
a. 行列式的概念，行列式的子式，余子式及代數余子式的概念。
b. 行列式的性質(zhì)，按行、列展開(kāi)定理，Cramer 法則，行列式乘法公式。
c.計算行列式的基本方法。 3)線(xiàn)性方程組
a. 高斯消元法、初等變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
b. 向量線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)，向量組等價(jià)，極大無(wú)關(guān)組，向量組的秩，矩陣的秩，基礎解系，解空間等概念。
c. 線(xiàn)性方程組有解判別定理、線(xiàn)性方程組解的結構。
4)矩陣
a.矩陣，對角矩陣、三角矩陣、對稱(chēng)陣、反對稱(chēng)陣的概念及其性質(zhì)。
b.矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律。
c. 逆矩陣的概念，逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充要條件，伴隨矩陣的概念，伴隨矩陣的性質(zhì)。
d. 矩陣的初等變換，初等矩陣的性質(zhì)，用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣。e.
分塊矩陣，分塊陣的運算及初等變換。
5)二次型
