一、考試要求
量子力學(xué)是現代物理學(xué)的主要分支，也是噩子計鏡、量子精密測籃、量子材料、拓撲量子物態(tài)等量子科學(xué)與工程 研究院的主要研究方向的基礎，更是探索基礎科學(xué)與應用的基本研究工具。”量子信息基礎綜合“考試主要基千噩子力學(xué)，側重量子計算與信息的基礎。對考生的要求是：
1) 掌握量子力學(xué)、噩子計舞的基本概念和基本原理;
2) 能運 用暈子力學(xué)處理微觀(guān)粒子運動(dòng)的基本問(wèn)題， 具有一定的公式推導能力;
3) 靈活運用量子力學(xué)知識綜合分析和解決問(wèn)題。
二、考試內容
1) 波函數與薛定諤方程
波函數及其統計詮釋?zhuān)?率密度與概率流密度， 不確定度關(guān)系， 薛 定諤方程一般形式， 能 量本征方程， 薛 定諤方程的定態(tài)解， 量子態(tài)疊加原理， 波函數的歸一化。
參考： a ) 第 2 章， c ) 第 1 章。
2) 一維勢場(chǎng)中的粒子
一維定態(tài)問(wèn)題的一般性質(zhì)，無(wú) 限深、有限深對稱(chēng)方勢阱的解， 束縛態(tài)與離散譜，方勢 壘的反射與透射， 方勢阱的反射、透射與共振， de lt a 勢的穿 透與束縛態(tài)，一維簡(jiǎn)諧振子的藍子力學(xué)解。
參考： a ) 第 3 章， c ) 第 2 章。
3) 力學(xué)星的算符表示及隨時(shí)間演化
算符的概念及其運算規則， 厄米算符的本征問(wèn)題， 坐標算符和動(dòng)最算符的本征解， 共同本征函數， 角動(dòng)量與球諧函數， 了解力學(xué)籃隨時(shí)間的演化.理解對稱(chēng)性與守恒定律，對稱(chēng)性與簡(jiǎn)并度的關(guān)系。
參考： a ) 第 4、5 章， c ) 第 3 、 6 章。
4) 中心力場(chǎng)
中心力場(chǎng)中粒子運動(dòng)一般性質(zhì)， 球方勢阱， 氫原子問(wèn)題。參考： a ) 第 6 章，c ) 第 4 章。
5) 表象變換與星子力學(xué)的矩陣形式
量子態(tài)的不同表象，么正變換，力學(xué)量的矩陣表示與表象變換，痲子力學(xué)的矩陣形式，狄拉克符號。
參考 a ) 第 8 章。
6) 電磁場(chǎng)中帶電粒子的運動(dòng)
電磁場(chǎng)中帶電粒子的薛定諤方程， 兩類(lèi)動(dòng)量， 庫侖規范，朗 道規范，朗 道能級的求解和結果，正常塞曼效應。
參考： a ) 第 7 章， c ) 第 6 章。
7) 自旋與角動(dòng)量加法
電子自旋的實(shí)驗基礎， 自 旋筍符和自旋波函數， 泡利矩陣， 電磁 場(chǎng)中的薛定諤方程 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，自 旋單態(tài)與三重態(tài)， 塞曼效應和光譜的精細結構。
參考： a ) 第 9 章。
8) 絕熱近似與噩子力學(xué)的相位
絕熱過(guò)程，絕 熱 定理， 絕熱近似，內 稟和外稟時(shí)間尺度， 緩慢轉動(dòng)的磁場(chǎng)中的自旋的本征能量和本征態(tài)，動(dòng)力 學(xué)相位， 幾何相位， Ber ry 相位，緩 慢轉動(dòng)的磁場(chǎng)中的自旋的 Berr y 相位， AB 效應， AB 相位和磁場(chǎng)的關(guān)系。
參考： b ) 第 5 章， c ) 第 10 章。
9) 星子糾纏與儒子態(tài)的描述
Bell 基，糾 纏態(tài)， 純態(tài)、混合體的密度矩陣， 復合體系的糾纏態(tài)， 量 子態(tài)的測量與制備
參考： a ) 第 9. 4, b) 第 1 章， c ) 第 12 章。
10) 多體理論
全同性原理及其對于多體系統波函數的限制，費米子和玻色子系統，泡利不相容原理。
參考： b) 第 3 章， c ) 第 5 章 。
三 、 試卷結構
考試時(shí)間為 180 分鐘，滿(mǎn) 分為 150 分。
1) 基本概念和原理等基礎知識(約 60 分， 選擇題);
2) 典型問(wèn)題的分析和求解(約60 分， 分析求解題);
3) 靈活運用量子力學(xué)知識求解綜合性問(wèn)題(約30 分， 綜合分析求解題)。
四、參考書(shū)目：
a ) 曾謹言，《蜇 子力學(xué)》第四版， 卷 I, 科學(xué)出版社， 2007 年。
b) 曾謹言，《量子力學(xué)》第四版， 卷 I I, 第]章量子態(tài)的描述，科學(xué)出版社，
2007 年?！咀ⅲ?曾 老師的這套書(shū)在第四版開(kāi)始有糾纏態(tài)等噩子計算基礎?！?/p>
c) David J. Griffiths, 《量子力 學(xué)概論》， 機械工業(yè)出版社， 2006 年
O nt r oduc t i o n to Quantum Mec ha ni c s 英文原版第二版)。
