① 華東師范大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院編，《數學(xué)分析》(第五版)，高等教育出版社，2019年；
② 歐陽(yáng)光中等編，《數學(xué)分析》(第四版)，高等教育出版社，2018年。
一、復習總體要求
要求學(xué)生能掌握數學(xué)分析的基本概念和基本思想，具有較強的邏輯演繹能力、比較熟練的運算能力和運用所學(xué)知識去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。
二、復習內容
第一篇 極限的概念和計算
1. 極限的定義和性質(zhì)
2. 極限的計算
3. 函數的連續性
4. 實(shí)數的完備性
掌握數列極限和函數極限的概念、極限的性質(zhì)、極限的各種計算方法；掌握（一致）連續函數的性質(zhì)；掌握多元函數的累次極限與重極限；熟悉實(shí)數六大定理（確界定理、單調有界收斂定理、閉區間套定理、致密性定理、柯西收斂定理和有限覆蓋定理）及其等價(jià)性。
第二篇 一元函數微分學(xué)
1. 導數的概念
2. 導數的計算
3. 導數的應用
掌握導數和微分的概念及意義；掌握各類(lèi)函數的（高階）導數的計算方法；掌握微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy中值定理）及其應用；掌握Taylor公式及（Lagrange余項和Peano余項）其應用；掌握一元微分學(xué)在幾何和極值上的應用。
第三篇 一元函數積分學(xué)
1. 不定積分概念與計算
2. 定積分概念與計算
3. 反常積分
4. 定積分的幾何和物理應用
掌握不定積分和定積分的概念；了解函數可積的條件；掌握不定積分和定積分計算的基本公式、換元法和分部積分法；會(huì )求較簡(jiǎn)單的有理函數、無(wú)理函數及三角函數有理式的積分；掌握定積分在幾何和物理上的應用方法；掌握反常積分的斂散性判別。
第四篇 多元函數微分學(xué)
1. 多元函數的可微性
2. 隱函數定理及其應用
3. 泰勒公式與極值問(wèn)題
4. 幾何應用
掌握多元函數的連續性、可導性和可微性之間的關(guān)系；能熟練計算（高階）偏導數、方向導數、梯度；理解隱函數存在定理，熟練掌握隱函數（組）的微分法；掌握多元函數的Taylor公式；掌握無(wú)條件極值和條件極值的求解及應用；會(huì )求曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面方程以及曲面的切平面和法線(xiàn)方程。
