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齊魯工業大學

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天津工業大學2022年碩士研究生入學考試610量子力學考試大綱

時間:2022-07-01 09:37:27     作者:考研招生在線

一、考試的總體要求

量子力學為專業基礎課,考試總分為150分。

量子力學要求學生熟練掌握量子力學的基本理論、基本概念和方法,為進一步學習高等量子力學、凝聚態物理理論、材料物理、激光與物質相互作用、原子分子物理等理論打下基礎。

二、考試的內容及比例

考試內容如下:(總計150分)

波函數和薛定諤方程

包括:波粒二象性,波函數及其統計解釋,薛定諤方程,連續性方程, 波包的演化,薛定諤方程的定態解,態疊加原理。

一維勢場中的粒子

包括:一維勢場中粒子能量本征態的一般性質,一維方勢阱的束縛態,勢壘的貫穿,勢阱中的反射、透射與共振,一維簡諧振子。

力學量用算符表示

包括:力學量算符的平均值, 動量算符及動量值的分布概率,算符的運算規則及其一般性質, 厄米算符的本征值與本征函數,共同本征函數,不確定度關系,角動量算符。連續本征函數的歸一化,力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化,量子力學守恒量。

中心力場

包括:兩體問題化為單體問題, 球對稱勢和徑向方程,自由粒子和球形方勢阱,三維各向同性諧振子,氫原子及類氫離子。

量子力學的矩陣表示與表象變換

包括:態和算符的矩陣表示,表象變換,狄拉克符號,諧振子的占有數表象。

自旋

包括: 電子自旋態與自旋算符, 角動量及相關問題,塞曼效應,電磁場中的薛定諤方程,自旋單態與三重態,自旋糾纏態。

近似方法

包括:非簡并微擾輪,簡并微擾輪,變分法。

量子躍遷

包括:量子態隨時間的演化,突發微擾與絕熱微擾, 周期微擾和有限時間內的常微擾,光的吸收與輻射的半經典理論。

散射

包括:散射問題的概念和簡單計算。

三、試卷的題型及比例

考試題型包括:量子力學概念相關題(20分)、 簡單計算題(40分)、計算及證明題(90分)。

四、考試形式及時間

考試形式為筆試,時間為180分鐘。

五、主要參考教材

《量子力學》 閆學群 編著(清華大學出版社 2015年第1版);

《量子力學教程 》 曾謹言 著(科學出版社 2003年第1版)。

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