考研大綱是教育部頒發(fā)的，指導命題和考生復習的綱領(lǐng)性文件，是命題的根本性依據。它嚴格劃定了各類(lèi)專(zhuān)業(yè)考生應考的范圍和難度要求，這也是考生制定計劃的依據。所以我們要充分了解考試大綱的每年變動(dòng)情況，以此來(lái)指定有效的復習計劃和第二年可能要考的重點(diǎn)內容。接下來(lái)，跨考考研數學(xué)教研室郭靜娟老師為大家歷數考研數學(xué)大綱進(jìn)行的3次大的變動(dòng)，以供2016考生掌握命題特點(diǎn)。
第一次，2002年全國碩士研究生入學(xué)考試數學(xué)考試大綱是在原考試大綱的基礎上修訂而成。修訂的原則是保持考試內容、考試要求和試卷結構的基本穩定?，F將修訂情況說(shuō)明如下：
一、刪去有關(guān)近似計算的考試內容和考試要求。
由于目前大多數高等院校開(kāi)設了“計算方法”課程，近似計算的內容基本上在此課程中講授，高等數學(xué)已基本不再講授近似計算的內容。同時(shí)考慮到隨著(zhù)計算機的廣泛普及和應用，近似計算的問(wèn)題完全可由計算機解決，對考生近似計算的能力已不是研究生入學(xué)考試考核的重點(diǎn)?；谝陨峡紤]，新的數學(xué)考試大綱中刪除了有關(guān)近似計算的所有考試內容和考試要求。
(1)數學(xué)一中刪去一元函數微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線(xiàn)法”的考試內容和考試要求;一元函數積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求;多元函數微分學(xué)中關(guān)于“全微分在近似計算中的應用”的考試內容和考試要求;無(wú)窮級數中的“冪級數在近似計算中的應用”及相應的考試要求;常微分方程考試內容中的“微分方程的冪級數解法”及相應的考試要求;概率論中“會(huì )用有關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件概率”的要求。
(2)數學(xué)二中刪去一元函數微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線(xiàn)法”的考試內容和考試要求以及一元函數積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求。
二、數學(xué)二考試大綱中增加了部分線(xiàn)性代數考試內容，提高了線(xiàn)性代數在試卷中的占分比例，同時(shí)將“線(xiàn)性代數初步”更名為“線(xiàn)性代數”。
自1997年考試大綱修訂以來(lái)，“線(xiàn)性代數初步”作為考試內容已被高校和考生普遍接受，隨著(zhù)新技術(shù)的發(fā)展，對線(xiàn)性代數內容的深廣度的要求越來(lái)越高，原數學(xué)二線(xiàn)性代數初步的考試內容過(guò)少，增加部分考試內容并提高線(xiàn)性代數在數學(xué)二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內容包括：
(1)在矩陣的考試內容部分增加了“反對稱(chēng)矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。
(2)把原“線(xiàn)性方程組”分為“向量”和“線(xiàn)性方程組”兩部分。在向量部分的考試內容中增加了“等價(jià)向量組”，考試要求部分相應增加了“了解向量組等價(jià)的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關(guān)系”
(3)增加了矩陣特征值與特征向量部分。
-考試內容：
矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對角化的充分必要條件和相似對角矩陣。
-考試要求：
理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì )求矩陣的特征值和特征向量。
了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對角化的充分必要條件。
(4)調整了試卷結構。高等數學(xué)由原來(lái)的85%改為80%，降低5個(gè)百分點(diǎn)，線(xiàn)性代數部分相應提高5個(gè)百分點(diǎn)，由原來(lái)的15%提高到20%.
三、對數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三和數學(xué)四考試內容和考試要求中相同數學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)以及表述作了進(jìn)一步的規范，適當增減一些知識點(diǎn)，對部分考試要求作了調整，使之更加明確。
(1)數學(xué)一線(xiàn)性代數部分考試內容基本不變，僅對個(gè)別內容的表述方式和個(gè)別內容的考試要求作了適當調整。如將“標準正交基”改為“規范正交基”;將“標準規范化”改為“正交規范化”。降低了對“基變換和坐標變換公式”的要求，提高了對“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。
(2)數學(xué)三微積分部分僅是做文字上的修改，內容上基本未動(dòng)?？荚囈笾忻鞔_了會(huì )判斷函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。線(xiàn)性代數部分近對個(gè)別文字作了改動(dòng)，內容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計算，將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個(gè)獨立隨機變量函數的概率分布”的內容。增加了假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯誤的計算。
(3)數學(xué)四考試大綱的修訂保持了原考試大綱的體系，在保持原考試大綱和考試要求基本穩定的前提下，對個(gè)別內容和考試要求的表述方式進(jìn)行了小的調整。在考試內容中刪去了與考試要求相重復的個(gè)別詞語(yǔ)。例如：多元函數微積分學(xué)部分，在考試內容中刪去了“最大值和最小值定理”而在考試要求中明確提出“了解有界區間上二元連續函數的性質(zhì)”。在線(xiàn)性代數矩陣部分，刪去“單位矩陣、對角矩陣、數量矩陣、三角矩陣和對稱(chēng)矩陣”，而在考試要求中明確了對這些矩陣的要求，并明確了：“了解對稱(chēng)矩陣、反對稱(chēng)矩陣和正交矩陣”。這樣，使考生在復習對稱(chēng)矩陣特征值、特征向量的性質(zhì)時(shí)更容易把握考試復習的內容。在微積分部分部分明確了“會(huì )判斷函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型”。在概率論部分考試內容中明確提出了幾何概率。在考試要求中明確提出了“會(huì )計算幾何概率”，將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量的聯(lián)合分布”，刪去了大數定理的內容。
四、根據修訂后的考試內容和考試要求，重新修訂了樣卷。
第二次，2003年數學(xué)考試大綱的修訂說(shuō)明。
1.數學(xué)一試卷中概率與數理統計部分增加了“幾何型概率”的考試內容和考試要求;在高等數學(xué)部分，刪除了“兩曲線(xiàn)的交角”及“包含兩個(gè)未知函數的一階常系數線(xiàn)性微分方程組”的考試內容和考試要求。
2.數學(xué)二試卷中線(xiàn)性代數部分增加了“實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣”的考試內容和考試要求。
3.數學(xué)四試試卷中高等數學(xué)適當增加了“常微分方程”的考試內容和考試要求。
4.對數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三和數學(xué)四部分考試內容和考試要求的表述更進(jìn)一步明確。
5.對數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三和數學(xué)四考試內容和考試要求中相同數學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)作了進(jìn)一步的規范。
6.從2003年起碩士研究生入學(xué)統一考試數學(xué)試卷的滿(mǎn)分調整為150分，根據這項調整重新制訂了各卷種的樣卷。
第三次，2009年數學(xué)考試大綱的修訂說(shuō)明。教育部決定從2009年起，將原來(lái)的數學(xué)三、數學(xué)四進(jìn)行整合。整合后稱(chēng)為“數學(xué)三”。
數學(xué)一(與去年相比無(wú)變化)
與2008年全國碩士研究生入學(xué)統一考試數學(xué)考試大綱完全一樣
數學(xué)二(與去年相比可以認為無(wú)變化)
高等數學(xué)部分
多元函數微積分學(xué)：考試要求中4.由“會(huì )求解一些簡(jiǎn)單的應用題”改為“并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題”
線(xiàn)性代數部分
二次型：考試要求中1.由“了解合同變換和合同矩陣的概念”改為“了解合同變換與合同矩陣的概念”
數學(xué)三(原數學(xué)三四合并，與原數學(xué)三相比降低了難度)
微積分部分
無(wú)窮級數：考試要求中2.由“理解級數的基本性質(zhì)及級數收斂的必要條件”改為“了解級數的基本性質(zhì)及級數收斂的必要條件”，去掉了“會(huì )用根值判別法”;
1.由“掌握交錯級數的萊布尼茨判別法”改為“了解交錯級數的萊布尼茨判別法”;
2.由“掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麥克勞林展開(kāi)式”改為“了解ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麥克勞林展開(kāi)式”，去掉了“會(huì )用它們將簡(jiǎn)單函數間接展開(kāi)成冪級數”。
常微分方程與差分方程：考試內容中由“微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應用”改為“微分方程的簡(jiǎn)單應用”;
考試要求中4.由“會(huì )解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程”中去掉了其中的“以及它們的和與積”;6.把“掌握一階常系數線(xiàn)性差分方程的求解方法”中的“掌握”改為了“了解”;
3.“會(huì )用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟應用問(wèn)題”中的“和差分方程”去掉了。
概率論與數理統計部分
隨機變量的數字特征：考試要求中3.“掌握切比雪夫不等式”中的“掌握”改為了“了解”。
數理統計的基本概念：考試要求中1.“理解”改為“了解”;
4.“理解標準正態(tài)分布……”中的“理解”改為“了解”;
5.“掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩、樣本均值差、樣本方差比的抽樣分布”改為“掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布”;
6.“理解”改為了“了解”，去掉了“會(huì )根據樣本值求經(jīng)驗分布函數”。
參數估計：考試內容中去掉了“估計量的評選標準，區間估計的概念，單個(gè)正態(tài)總體的均值的區間估計，單個(gè)正態(tài)總體的方差和標準差的區間估計，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區間估計”;
考試要求中1.“理解參數的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念”中的“理解”改“了解”，本條其余內容全部去掉了。
3、4兩條中的內容全部去掉了。
假設檢驗：本部分內容全部刪除了。
