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上海電力大學(xué)2025年碩士研究生入學(xué)復試《數理統計》課程考試大綱
參考書(shū)目：
① 韋來(lái)生編，《數理統計》(第二版)，北京：科學(xué)出版社，2015年;
② 盛驟等編，《概率論與數理統計》(第六版)，北京：高等教育出版社，2010年;
③ 徐曉玲、王蓉華、顧蓓青編，《概率論與數理統計》(第二版)，上海：上海交通大學(xué)出版社，2021年。
一、復習總體要求
要求學(xué)生掌握數理統計中基本概念，正確理解數理統計中的基本理論，會(huì )應用基本數理統計方法，建立解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并對相關(guān)知識具有一定的分析運算能力和應用能力。
二、復習內容
1. 抽樣分布及預備知識
考試內容：
正態(tài)總體樣本均值和方差的分布;次序統計量的分布;卡方分布、T分布、F分布的定義及其性質(zhì);統計量的極限分布。
考試要求：
(1)了解數理統計中的基本統計量;
(2)掌握正態(tài)總體樣本均值和方差的分布;
(3)掌握卡方分布、T分布、F分布的定義及其性質(zhì);
(4)掌握次序統計量的分布。
2.點(diǎn)估計
考試內容：
點(diǎn)估計;點(diǎn)估計的優(yōu)良性準則;矩估計的定義、求解、性質(zhì);極大似然估計的定義、求解、性質(zhì)。
考試要求：
(1)掌握參數點(diǎn)估計的常用方法、矩估計法、極大似然估計法;
(2)掌握矩估計的求解方法、矩估計的性質(zhì);
(3)掌握極大似然估計的求解方法、極大似然估計的性質(zhì)。
3.區間估計
考試內容：
區間估計的基本定義;單個(gè)正態(tài)總體參數的置信區間;兩個(gè)正態(tài)總體參數的置信區間。
考試要求：
(1)掌握參數區間估計的基本定義，置信度和精度的定義，置信限和置信域的定義;
(2)掌握單個(gè)正態(tài)總體參數置信區間的求解;
(3)掌握兩個(gè)正態(tài)總體參數置信區間的求解。
4. 參數假設檢驗
考試內容：
假設檢驗的思想，兩類(lèi)錯誤;單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗;兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設檢驗;似然比檢驗的定義。
考試要求：
(1)熟悉檢驗問(wèn)題的背景、提法;掌握功效函數，兩類(lèi)錯誤等基本概念;
(2)掌握檢驗水平和控制犯第一類(lèi)錯誤概率的原則;
(3)掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗：兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設檢驗;
(4)掌握似然比檢驗的定義。
5. 回歸分析與方差分析
考試內容：
線(xiàn)性模型;一元線(xiàn)性回歸;最小二乘法;殘差，線(xiàn)性模型的參數估計和假設檢驗;單因素方差分析。
考試要求：
(1)正確理解回歸分析的思想，了解回歸分析的應用意義;
(2)熟練使用最小二乘法解決線(xiàn)性模型中參數估計問(wèn)題;
(3)可以解決簡(jiǎn)單的一元線(xiàn)性回歸參數的假設檢驗問(wèn)題;
(4)掌握單因素方差分析。
6. Bayed方法和統計決策理論
考試內容：
Bayes方法;先驗分布與后驗分布的定義;Bayes統計推斷;Bayes統計決策理論。
考試要求：
(1)理解Bayes方法的思想，掌握先驗分布與后驗分布的定義;
(2)掌握先驗分布的確定，利用先驗信息確定先驗分布的方法;
(3)掌握Bayes統計推斷的方法，點(diǎn)估計方法、區間估計方法、假設檢驗方法;
(4)掌握Bayes統計決策理論中的基本概念，后驗風(fēng)險最小原則，一般損失函數下的Bayes估計。
原標題：上海電力大學(xué)2025年招收攻讀碩士學(xué)位研究生招生簡(jiǎn)章、目錄簡(jiǎn)介及考試大綱
文章來(lái)源：https://xxgk.shiep.edu.cn/e6/68/c525a255592/page.htm
