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816高等代數
一、考試目的
本課程主要考核考生對《高等代數》課程的基本理論體系和知識結構的掌握情況及熟練程度，檢測考生抽象思維和邏輯推理能力，以及綜合運用各知識點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，要求考生概念清楚，對定理理解準確，扎實(shí)掌握，還要求有較強的計算能力，對高等代數的方法能靈活應用。
二、考試內容:
第一章：多項式
一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數，復系數與實(shí)系數多項式的因式分解，有理系數多項式;
第二章：行列式
行列式的性質(zhì)，行列式的計算，克拉默法則，行列式的乘法規則;
第三章：線(xiàn)性方程組
向量空間，向量線(xiàn)性相關(guān)性，矩陣的秩，線(xiàn)性方程組有解的判別定理，線(xiàn)性方程組解的結構;
第四章：矩陣
矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，初等變換;
第五章：二次型
二次型的矩陣表示，標準形，規范型，正定二次型，半正定二次型，負定二次型，半負定二次型;
第六章：線(xiàn)性空間
集合，映射，線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)，維數、基與坐標，基變換與坐標變換，線(xiàn)性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線(xiàn)性空間的同構;
第七章：線(xiàn)性變換
線(xiàn)性變換的定義，線(xiàn)性變換的運算，線(xiàn)性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線(xiàn)性變換的值域與核，不變子空間，若當(Jordan)標準形;
第八章：歐幾里得空間
定義與性質(zhì)，標準正交基，同構，正交變換，對稱(chēng)變換，子空間，實(shí)對稱(chēng)矩陣的標準形。
三、試題結構
卷面滿(mǎn)分為150分，基本題得分約90左右，中偏難或較難題約占60分。主要是計算和證明題。
原標題：北京郵電大學(xué)2025年碩士研究生招生考試自命題考試大綱
文章來(lái)源：https://yzb.bupt.edu.cn/content/content.php?p=8_4_680
