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細胞是一種活性軟材料，表現出兼具固體彈性和流體粘性的力學(xué)特性。諸多實(shí)驗表明，在較低的頻率范圍內，細胞的復模量是關(guān)于頻率的弱冪律形式。然而，隨著(zhù)頻率的進(jìn)一步增加，細胞的復模量與頻率之間的弱冪律關(guān)系被打破，耗能模量對頻率的依賴(lài)高于儲能模量。目前，關(guān)于細胞的粘彈性力學(xué)響應的研究主要考慮其在階躍應力下的蠕變響應、階躍應變作用下的松弛響應以及其在低頻情況下的復模量變化，針對細胞高頻下的粘彈性力學(xué)響應研究較少。此外，細胞在低頻和高頻下粘彈性力學(xué)響應的差異以及其潛在的形成機制尚不清楚。
細胞的自相似多級結構模型
為了探究細胞在不同頻率尺度下的流變學(xué)行為，西安交通大學(xué)徐光魁教授團隊通過(guò)考慮細胞骨架的多級結構特征，建立了細胞的自相似多級結構模型。結合實(shí)驗結果發(fā)現，在低頻率下，細胞的儲能模量和耗能模量均表現出對頻率的弱冪律依賴(lài)性；在高頻下，儲能模量近似為常數，而耗能模量與頻率成線(xiàn)性關(guān)系。此外，自相似多級結構模型的轉折頻率可以描述不同細胞狀態(tài)或類(lèi)型的粘彈性力學(xué)響應差異，還可以定量地表征惡性腫瘤細胞與健康細胞的差異。
自相似多級結構模型在不同頻率下的流變學(xué)行為
人氣道平滑肌細胞、支氣管上皮細胞在不同頻率尺度下的粘彈性力學(xué)響應及其分區
本研究通過(guò)對模型的簡(jiǎn)化并結合多種細胞的試驗結果得到了細胞在頻域內的完整的動(dòng)力學(xué)特性，給出了不同的頻率或者時(shí)間尺度上細胞動(dòng)力學(xué)行為的支配機制。此外，本研究以人氣道平滑肌細胞和支氣管上皮細胞為例，給出了細胞在頻域內的流變學(xué)特性的區域劃分示意圖?？傮w來(lái)看，細胞在整個(gè)頻率范圍內的流變行為可以分為三個(gè)區域：損耗角正切為常值（區域I），損耗角正切大于1（區域III）以及過(guò)渡區域（區域II）。區域I中，細胞的儲能模量和耗能模量均表現出對頻率的弱冪律依賴(lài)。在區域II中，頻率進(jìn)一步增加，損耗角正切也隨之增加，耗能模量的表現出遠高于儲能模量的增加速度。在區域II中，盡管細胞的標度律指數仍小于0.5，但是其表現出了由更像固體的特性向更像流體特性的轉變趨勢。在區域III中，耗能模量高于儲能模量高，此時(shí)，細胞開(kāi)始表現出更接近流體的性質(zhì)。隨著(zhù)頻率的進(jìn)一步增加，儲能模量逐漸趨近于常值，而耗能模量則正比于頻率。
本研究通過(guò)對比癌變細胞和正常細胞在頻域內的流變學(xué)行為發(fā)現，惡性腫瘤細胞的粘性系數與正常細胞相比略有減小，惡性腫瘤細胞骨架的紊亂和解聚導致了細胞骨架三維網(wǎng)絡(luò )結構的極大破壞，使得三級結構的彈性模量從2.46 kPa幾乎下降到0。除了彈性模量之外，本研究還發(fā)現二者的轉折頻率也具有明顯的差異，惡性腫瘤細胞的轉折頻率遠遠高于普通細胞的轉折頻率。使用自相似多級結構模型對腫瘤細胞的流變學(xué)特性進(jìn)行表征可以用力學(xué)性能參數定量地表示其與正常細胞之間的差異。將粘彈性力學(xué)性能與生物因素聯(lián)系起來(lái)，將更接近使用力學(xué)指標作為早期癌癥診斷的標志。
自相似多級結構模型與實(shí)驗所得到的MCF10A和MCF7細胞的復模量和損耗角正切值結果對比
惡性腫瘤細胞的轉折頻率遠遠高于普通細胞的轉折頻率
以上研究成果以《頻率依賴(lài)的細胞標度律流變學(xué)轉變特性》（Frequency-dependent transition in power-law rheological behavior of living cells）為題近日在線(xiàn)發(fā)表在《科學(xué)進(jìn)展》（Science Advances）上。論文第一作者為西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院多尺度力學(xué)-醫學(xué)交叉實(shí)驗室博士生杭久濤，通訊作者是西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院徐光魁教授及新加坡南洋理工大學(xué)高華健教授。在此之前，杭久濤和徐光魁教授等針對細胞材料獨特的冪律蠕變響應已進(jìn)行了相關(guān)研究，成果發(fā)表在《自然通訊》（Nature Communications )上。
