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西南石油大學(xué)2025年碩士研究生招生專(zhuān)業(yè)課考試大綱
考試科目名稱(chēng)：613數學(xué)(單獨考試)
一、考試性質(zhì)
613數學(xué)(單獨考試)是本校招收單獨考試碩士而設置的具有選拔性質(zhì)的統 一入學(xué)考試科目之一。本考試大綱的制定力求反映招生類(lèi)型的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、 準確、規范地測評考生的相關(guān)基礎知識掌握水平，考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題及綜 合知識運用能力。應考人員可根據本大綱的內容和要求自行學(xué)習相關(guān)內容和掌握 有關(guān)知識。
本大綱主要包括考試主要內容、考試形式和試卷結構、參考書(shū)目。
二、考試主要內容
1、函數、極限、連續
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、 反函數、分段函數、隱函數和基本初等函數的性質(zhì)，數列極限與函數極限的定義 及其性質(zhì)，函數的左極限與右極限，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系，無(wú)窮 小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個(gè)準則，兩個(gè)重 要極限，函數連續的概念函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數的連續性，閉區間上連續 函數的性質(zhì)。
2、一元函數微分學(xué)
導數和微分的概念，導數的幾何意義和物理意義，函數的可導性與連續性之 間的關(guān)系，平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導 數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數， —階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達(L'Hospital)法則，函數單調 性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)，函數圖形的描繪，
函數的最大值與最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑。
3、一元函數積分學(xué)
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的 概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓-萊布尼茨 (Newton-Leibniz)公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理 函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分，反常(廣義)積分，平面圖形 的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積。
4、向量代數和空間解析幾何
向量的概念，向量的線(xiàn)性運算，向量的數量積和向量積，向量的混合積，兩 向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標表達式及其運算，單位向量 方向數與方向余弦，平面方程直線(xiàn)方程，平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn) 的夾角以及平行、垂直的條件，點(diǎn)到平面的距離。
5、常微分方程
常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線(xiàn)性 微分方程，可降階的高階微分方程，線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理，二 階常系數齊次線(xiàn)性微分方程，高于二階的某些常系數齊次線(xiàn)性微分方程，簡(jiǎn)單的 二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程，微分方程的簡(jiǎn)單應用。
三、考試形式和試卷結構
1、考試時(shí)間和分值
考試時(shí)間為180分鐘，試卷滿(mǎn)分為150分。
2、考試題型結構
(1)選擇題;(2)填空題;(3)解答題(包括證明題)
四、參考書(shū)目
1、同濟大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院編，《高等數學(xué)》(第八版),高等教育出版社。
原標題：西南石油大學(xué)關(guān)于公布2025年全國碩士研究生招生考試自命題考試大綱的通知
文章來(lái)源：https://www.swpu.edu.cn/gs/info/1074/4602.htm
