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命題學(xué)院/部門(mén)(蓋章)：數學(xué)科學(xué)學(xué)院
考試科目代碼及名稱(chēng)：[710]數學(xué)分析
說(shuō)明：
考試大綱：
一、考試的基本要求：《數學(xué)分析》考試大綱適用于深圳大學(xué)數學(xué)或統計學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)型碩士研究生的入學(xué)考試。本考試是為招收數學(xué)、統計學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)術(shù)型碩士生而設定的、具有選拔功能的考試。本考試的主要目是測試考生對《數學(xué)分析》基本內容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉《數學(xué)分析》的基本理論、掌握數學(xué)分析的基本方法, 具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力。
二、考試內容和考試要求
1.極限與連續：數列極限、函數極限、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量、函數的連續性和一致連續性、閉區間上連續函數等
2.一元函數微分學(xué)：導數、微分、求導運算與法則、微分運算、微分中值定理、洛必達法則、高階導數、泰勒公式、函數單調性、極值與最值、凸性與拐點(diǎn)等
3.實(shí)數的完備性：區間套、聚點(diǎn)、開(kāi)覆蓋等
4.一元函數積分學(xué)：不定積分、定積分、換元法與分部積分法、可積性理論、牛頓萊布尼茲公式、變上限積分、積分中值定理、定積分在幾何中的應用、無(wú)窮積分、瑕積分等
5.無(wú)窮級數：數項級數的斂散性、絕對收斂和條件收斂、函數列和函數項級數、一致收斂、冪級數、收斂半徑、收斂域、泰勒級數、傅立葉級數等
6.多元函數微分學(xué)：平面點(diǎn)集和多元函數、多元函數的極限與連續、全微分、復合函數微分法、(高階)偏導數、多元函數中值定理、極值問(wèn)題、方向導數和梯度、泰勒公式、隱函數定理、隱函數的幾何應用、條件極值等
7.含參變量積分：含參變量正常積分，含參變量反常積分、歐拉積分等
8.重積分、曲線(xiàn)積分和曲面積分：重積分的概念、重積分計算、第一(二)型曲線(xiàn)積分、第一(二)型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等
三、考試的基本題型 主要題型可能有：判斷題、填空題、計算題、證明題等。試卷滿(mǎn)分為150分。
原標題：深圳大學(xué)2025年碩士研究生入學(xué)考試大綱
文章來(lái)源：https://ehall.szu.edu.cn/gsapp/sys/zsjzapp/index.do#/2025/2/710
